حالا میخواهم برگردم و نظریه تولیدکنندگان را شروع کنم
که در امتحان نخواهد آمد اما موضوع بعدی درس است
و یکم بیشتر روی این موضوع وقت خواهیم گذاشت
خوب تاحالا کاری کردیم این بود که گفتیم
ببینید درس را را با منحنی های عرضه و تقاضا
کشسانی ها و این موارد شروع کردیم
همه این ها در امتحان خواهند بود
و همه این ها
بعد گفتیم که خوب منحنی های عرضه و تقاضا از کجا نشات میگیرند؟
خوب منحنی های تقاضا از حداکثرسازی مطلوبیت نشات میگیرند
و بعد بحث کردیم که منحنی های بی تفاوتی از کجا نشات میگیرند
چطور مماسیت با محدودیت بودجه
به منحنی تقاضا می انجامد
منحنی تقاضا از اینجا نشات میگیرد
صحبت کردیم که چیزی که در پس منحنی های تقاضا است
اثر درآمد و جایگزینی است
حالا بریم سراغ منحنی های عرضه
چی در پس منحنی های عرضه است ؟
حالا از یک جهت این خیلی منحنی های تقاضا ساده تر است
چون خیلی از منطق آن مشابه است
بنابراین میتوانیم سریع تر تحلیل ها را بگذرانیم
چون اساسا همان مماسیت منحنی ها
با خطوط مستقیم که منحنی های عرضه را حاصل میکنند است
که در نظریه مصرف کنندگان دیدیم
از جهت دیگر منحنی های عرضه بسیار دشوارتر هستند
چون حالا تنها قیمت هایی را نداریم که به مصرف کنندگان داده میشود
عرضه کنندگان در واقع قیمت را میسازند
در مورد مصرف کنندگان میگفتیم که میرویم به فروشگاه و قیمتی به ما داده میشود
و انتخاب میکنیم که با آن قیمت ها چه چیزی بخریم
خوب، چه کسی این قیمت ها را تعیین میکنند؟
تولیدکنندگان قیمت گذاری میکنند
و این چیزی است که منحنی عرضه زیربنایی را تعیین میکند
پس در مورد تولیدکنندگان کمی مسئله دشوارتر میشود
و به همین خاطر است که من احتمالا دوبرابر جلسات را
که صرف صحبت در مورد نظریه مصرف کنندگان کردم، صرف صحبت در مورد نظریه تولیدکنندگان کنم
خوب حالا بیاید بریم سراغ مقدمات
مقدمات این است که درست همانطور که مصرف کنندگان تصمیم گیری میکردند
مصرف کننده را شخصی در نظر گرفتیم که بین دسته از محصولات انتخاب میکند
پیتزا در برابر فیلم
حالا به سادگی تولیدکننده را به عنوان یک جعبه سیاه در نظر میگیریم
که داده ورودی وارد آن میشود و داده خروجی از آن خارج میشود
بنابراین شرکتی را در نظر بگیریم
بیاید شرکت یا تولیدکننده ای را
به عنوان نوعی جعبه سیاه در نظر بگیریم
به معنای واقعی کلمه فلوچارتی را در نظر میگیریم
که داده ورودی وارد آن میشود و داده خروجی از آن خارج میشود
و آن جعبه سیاه، آن شرکت، درست مثل افراد
که یک هدف خاص دارند که حداکثرسازی مطلوبیت است
تولید کنندگان یک هدف خاص دارند که حداکثر سازی سود است
و سود به شکل درآمد منهای هزینه معنی میشود
تولیدکنندگان جعبه های سیاهی هستند که هدفشان
حداکثر سازی سودشان است که میشود درآمد منهای هزینه
و کلید حداکثرسازی سود، تولید بهینه است
کلید حداکثرسازی سود، تولید کالا به بهینه ترین حالت ممکن است
بنابراین حداکثرسازی سود، بهینگی تولید را میطلبد
برای حداکثرسازی سود باید به بهینه ترین حالت ممکن تولید داشته باشید
حالا ممکن است از خودتان بپرسید که
من در مورد شرکت هایی با جت های مدیریتی و
و کارمندانی با سبک زندگی پر زرق و برق خوندم و اینها زیاد بهینگی در تولید به نظر نمی آید
به این برخواهم گشت
در چند جلسه بعدی در مورد این صحبت خواهیم کرد که
آیا شرکت ها در واقع سود را حداکثر میکنند یا خیر
و آیا این کار را میکنند یا خیر
اما فعلا بیاید فرض کنیم که این کا را میکنند
بیایید فرض کنیم که مصرف کنندگان مطلوبیت را حداکثرسازی میکنند
و فرض را بر این بگذاریم که شرکت ها سود خود را حداکثرسازی میکنند
حالا برای اینکه تصمیم بگیریم که چگونه به شکل بهینه کالا تولید کنیم
میرویم امروز در مورد
توابع تولید شرکت ها بحث خواهیم کرد
امروز رو توابع تولید تمرکز خواهیم کرد
این در اصل فناوری ای است که از طریق آن شرکتی
ورودی ها یا ما میگوییم فاکتور های تولید را میگیرد
و آن ها را به خروجی تبدیل میکند
این کار را از طریق این توابع تولید انجام میدهد
بنابراین درست مانند اینکه تابع مطلوبیت ابزاری است
که از طریق آن دسته های محصولات را میگیریم و به رضایت تبدیلشان میکنیم
یک تابع تولید ابزاری است که از طریق آن
دسته های ورودی را میگیریم و به خروج تبدیلشان میکنیم
اما از جهاتی فهم این موضوع راحت تر است
میتوانید کارخانه ای را در نظر بگیرید که چیزهایی واردش میشود
میتوانید یک تسمه نقاله مکانیکی را در نظر بگیرید
که چیزهایی را وارد کارخانه میکند و چیزهای دیگری را خارج میکند
میتوانید تابع تولید را اینطور در نظر بگیرید
قرار است دو نوع مختلف ورودی را در نظر بگیریم
که شرکت ها استفاده خواهند کرد
دوباره برای ساده کردن مسائله فرض میکنیم که شرکت ها دو نوع ورودی را استفاده میکنند
بعدها بسطش خواهیم داد
اما بیشتر از لحاظ شهودی اینطور بهش فکر میکنیم
دو نوع ورودی وجود دارد، نیروی کار و سرمایه
نیروی کار و سرمایه دو نوع ورودی ای هستند که شرکت ها استفاده میکنند
نیروی کار واضح است
تنها ساعات کار نیروی کار است
تنها ساعات کار در تولید است
سرمایه کمی بیشتر کار دارد
و زمان بسیاری در این ترم را صرف دست و پنجه نرم کردن با معنای واقعی سرمایه خواهیم کرد
فعلا سرمایه را هرچیزی در نظر بگیرید که وارد تولید میشود
دستگاه ها، ساختمان ها، زمین، همه چیز
سرمایه را هرچیزی دیگری در نظر بگیرید که وارد تولید میشود
بنابراین اساسا، وقتی که چیزی را تولید میکنید
با کارگرانی تولیدش میکنید که با چیزها کار میکنند
سرمایه همان چیزهاست
بنابراین سرمایه یکجورایی ترکیب تمام چیزهایی است که وارد تولید میشود
و دوباره میگویم که بعدها جزئیات بیشتری به این اضافه خواهیم کرد
و خروجی، مقادیر خروجی است با نام q
این واحد تولید است
خروجی ای است که توسط شرکت تولید شده است
بنابراین میتوانید تابع تولید را q
برابر با تابعی از L و K در نظر بگیریم
این تابع تولید است
اینکه خروجی ای که در شرکت خود تولید میکنید
و راستی از حرف کوچک q برای نمایانگری خروجی شرکت
و از حرف بزرگ Q برای خروجی بازار استفاده خواهیم کرد
بنابراین شد q کوچک، اگر جابجا گفتم بهم بگید
اما سعی خواهیم کرد که همیشه از q کوچک
برای نشان دادن خروجی یک شرکت خاص کنیم
و از Q بزرگ برای خروجی بازار استفاده میکنیم
q کوچک تابعی از مقادیر نیروی کاری که دارید و مقادیر سرمایه ای است که استفاده میکنید
حالا تمایز مهمی که قرار است اینجا بگذاریم
بین ورودی های متغیر در برابر ورودی های ثابت است
ورودی های متغیر در برابر ورودی های ثابت
تمایز مهمی است که میگذاریم
ورودی های متغیر ورودی هایی هستند که به آسانی تغییر میکنند
مثل مقادیر ساعتی که شخصی کار میکند
در اصل میتوانید کسی را بگذارید که یک رو 5 ساعت،
روز دیگر 1 ساعت و روز دیگر 10 ساعت کار کند
به سادگی میتوان ساعات کاری را تغییر داد
پس این ورودی ای متغیر است
ورودی های ثابت ورودی هایی هستند که تغییر سریعشان سخت تر است
مانند اندازه ساختمانی که کارگران در آن کار میکنند
به محض اینکه آن ساختمان ساخته میشود تغییرش سخت است
نمیتوان یک روز بخشی از ساختمان را حذف کرد و روز دیگر آن را برگرداند
این مورد بیشتر ورودی ای ثابت است
و این به تمایزی مهم در نظریه تولید میرسد
که کوتاه مدت
در برابر بلند مدت است
کوتاه مدت در برابر بلند مدت
بلند مدت دوره ای است که در طول آن
تمام ورودی ها متغیر هستند
کوتاه مدت دوره ای است که در آن برخی ورودی ها ثابت هستند
اجازه بدید دوباره بگویم خیلی مهم است
کوتاه مدت دوره ای است که در آن برخی ورودی ها ثابت هستند
بلند مدت دوره ای است که در طول آن
تمام ورودی ها متغیر هستند
حالا، این به چه معناست؟
نمیتوانم بهتان بگویم
میتوانم بگویم که وضوخ فردا کوتاه مدت است
به وضوح نمیتوان تمام ورودی ها را در یک روز تغییر داد
و احتمال ماه بعد هم کوتاه مدت باشد
و حتی احتمالا سال آینده هم کوتاه مدت باشد
ورودی های بسیاری وجود دارد که تغییرشان بیش از یک ماه یا یک سال طول میکشد
از دیگر سو 10 سال آینده تقریبا مطمئنا بلند مدت است
ورودی های تولید کمی هستند که در 10 سال نتوان تغییر داد
بنابراین میدانیم که یک روز کوتاه مدت است
و میدانیم که 10 سال بلند مدت است
خیلی نمیدانیم که گذار کجا اتفاق می افتد
اما در اصل این برای شما زیاد مهم نیست
مفهوم کوتاه مدت و بلند مدت مهم است
اگر کسی بپرسد بلند مدت چیست
میگویید دوره ای است که در طول آن تمام ورودی ها متغیر هستند
این مهم است
بنابراین مهم نیست که به شکل روز، ماه یا سال تعریفش کنید
این مفهومی نظری است
که یعنی تفاوت بین کوتاه مدت و بلند مدت
تفاوت بین زمانی است که برخی ورودی ها ثابت هستند و زمانی که تمام ورودی ها متغیر هستند
حالا البته که دوباره میگویم این یکم گول زننده است
و اقتصاددان ها این را با احتیاط استفاده میکنند
بسیاری از اوقات اقتصاددان ها در مورد فاکتورهای تولید نیمه ثابت صحبت میکنند
که چیزهایی هستند که یکجورایی میتوانید در کوتاه مدت و بلند مدت تغییر داد
برای مثال نیروی کار را در نظر بگیرید
ما در مورد نیروی کار به عنوان واحد متغیری از تولید صحبت میکنیم
میتوان در کوتاه مدت تغییرش داد
اما در واقع میدانیم که در عمل این کار را نمیتوان کرد
در بسیاری از کارها نمیتوانید از شخص بخواهید که یک روز یک ساعت بیاید
و 10 ساعت فردا و 5 ساعت پسفردا بیاید
شاید در برخی کارها مثل کارساختمانی ساعتی ممکن باشد
اما در اکثر کارهایی که شما خواهید داشت
نیروی کارتان آنقدرها متغیر نیست
معمولا برنامه کاری منطقا ثابتی داریم
این برنامه کاری میتواند تکامل پیدا کند
اما نمیتوان روزانه تغییرش داد
هیچکدام از ما قرار نیست کاری داشته باشیم که بگویند
امروز 2 ساعت کار داریم و 12 ساعت فردا و غیره
همه کارهایی خواهیم داشت که توزیع ساعت نسبتا خوبی دارد
بالا و پایین دارد اما کلا نیروی کارمان توزیع نسبتا خوبی خواهد داشت
بنابراین در حقیقت ورودی های خیلی کمی هستند که کاملا متغیر باشند
درست مانند اینکه هیچ ورودی ای نیست که کاملا ثابت باشد
اما به خاطر هدف این الگو
بیاید نیروی کار را ورودی متغیری به حساب بیاوریم
بیاید نیروی کار را به شکل ساعتی در نظر بگیریم
مثل کارگران ساختمانی ساعتی
و بیاید سرمایه را به شکل ورودی ثابتی مانند یک ساختمان در نظر بگیریم
که نمیتوان شبانه خراب و بازسازی کرد
اما در یک دوره 10 ساله میتوان این کار را کرد
سوالی در این مورد است؟
دوباره اشاره کنم که در شروع ترم داریم در مورد فرضیات ساده کننده صحبت میکنیم
این مجموعه فرضیات ساده کننده ما هستند
فرضیات ساده کننده این هستند که شرکت ها با دو ورودی کالا تولید میکنند
نیروی کار و سرمایه
نیروی کار متغیر است
که یعنی میتوان دقیقه به دقیقه یا روزانه تغییرش داد
و سرمایه ثابت است که یعنی میتوان در بلند مدت تغییرش داد
حالا با در نظر گرفتن این ها بیاید در مورد این صحبت
کنیم که شرکت ها چگونه تصمیمات تولیدی بلند مدت میگیرند
و یادتان باشد که اینها فرضیات زیادی هستند
اما در نهایت میتوانم در چند جلسه یادتان دهم که
شرکت ها چگونه تصمیم گیری میکنند
و تقریبا 80 درصد دقیق خواهم بود
پس تقریبا خوب است
بنابراین فرضیاتی وجود دارد اما خیلی با آن ها جلو خواهیم رفت
خوب بیاید با در نظر گرفتن کوتاه مدت
و در نظر گرفتن آن دوره زمانی که در آن نیروی کار متغیر
اما سرمایه ثابت است، شروع کنیم
نیروی کار متغیر است اما سرمایه ثابت است
به این معنا که یک کارخانه ثابت داریم اما میتوان
تعداد کارگران روزانه کارخانه را تغییر داد
حالا شرکت باید تصمیم بگیرد که با توجه به این که کارخانه وجود دارد
برای تولید کالای خودم چه تعداد کارگر باید استخدام کنم؟
و مفهوم کلیدی که این را تعیین میکند
چیزی است که به آن میگوییم تولید حاشیه ای نیروی کار
که میشود تغییر در خروجی کل
حاصل از واحد کاری بعدی که استفاده میکنیم
که میشود دلتا q روی دلتا L
میشود تولید حاشیه ای نیروی کار
میشود تغییر در خروجی کل از یک واحد دیگر
دوباره میگویم با فرض ثابت بودن سرمایه
سرمایه ثابت
در واقع میشود در یک سطح ثابت K
اما این موضوع در فاکتور کوتاه مدت بودن مساله نهفته است
بنابراین در مقادیر داده شده سرمایه
تغییر در خروجی کل از جانب یک نیروی کار دیگر چقدر است؟
دوباره میگویم اگر کوتاه مدت باشد نوشتن این لازم نیست
اگر بگویم که کوتاه مدت است باید بدانید که این صدق میکند
اما از لحاظ فنی این را مینویسیم
حالا کاری که میخواهیم اینجا بکنیم
این است که به شکل معمول فرض خواهیم کرد که این...
نکته، نکته
اگر با نظریه مصرف کنندگان راحت باشید
این مانند مطلوبیت حاشیه ای است
تولید حاشیه ای مشابه مطلوبیت حاشیه ای است
درست مثل اینکه مطلوبیت حاشیه ای میشد مطلوبیت حاصل از یک کالای دیگر
با ثابت نگه داشتن دیگر کالا
تولید حاشیه ای، تولید حاصل از یک واحد دیگر ورودی
با ثابت نگه داشتن دیگر ورودی است
بنابراین برای بخاطر ماندنتان به شکل موازی در نظرشان بگیرید
و درست همانطور که فرض کردیم
و از نظر شهودی مطلوبیت حاشیه ای نزولی را مورد بحث قرار دادیم
به شکل معمول تولید حاشیه ای نزولی را فرض میکنیم
بنابراین تولید حاشیه ای نزولی را فرض میکنیم
به این معنا که از یک سطح داده شده نیروی کار نیروی کار دیگری که اضافه میکنید
تولید کل شما را کمتر از کارگر قبلی افزایش میدهد
و دوباره درست همانطور که یک قانون سیری ناپذیری در مطلوبت داشتیم
قرار نیست که بگوییم کارگر بعدی کمکی نمیکند
هر کارگر کمک میکند
اما هر کارگر به مراتب کمتر و کمتر و کمتر کمک میکند
درست مثل اینکه هر پیتزا به مراتب ارش کمتر و کمتر و کمتری برایتان پیدا میکند
حالا نکته اینجا...
بازم این شبیه نظریه مصرف کنندگان است اما پوشیده تر
موضوع در نظریه مصرف کنندگان خیلی واضح است
که به محض اینکه یک پیتزا بخورید به وضوع ارزش پیتزا کمتر میشود
و به محض اینکه انتخاب فیلم اول و فیلمی که بیشترین علاقه برای دیدش را داشتید، دیدید
به وضوح فیلمی که بعد میخواهید ببینید ارزش کمتری برایتان دارد
نظریه تولیدکنندگان یکم پوشیده تر است
میتوان بازه ای که در آن کارگران بیشتر کمک میکنند را تصور کرد
میتوانند با یکدیگر کار کنند
بنابراین دو کارگر میتوانند بیش از دوبرابر توانایی یک کارگر، کار کنند
و در این مورد صحبت خواهیم کرد
اما بیشتر روی بازه های تمرکز میکنیم
که در آن ها هر کارگر کمتر و کمتر و کمتر کار میکند
و دلیل این به خاطر به خاطر داشتن این است که
کمتر از دو...
بله ؟
هیچ نقطه خاصی در اینجا خواهد بود که در واقع
کارگرهایی که اضافه میشوند هیچ کاری نکنند
به دلیل مثلا محدودیت در مقادیر دیگر ورودی ها؟
دوباره به آن مرحله نخواهیم رسید
که مثل پیتزا یک مرحله ای باشد که پیتزای اضافه باعت تهوع شود
فرض میکنیم که به آن مرحله نمیرسیم
اما از لحاظ فنی البته که اینطور میشود بالاخره به
مرحله ای میرسیم که هرچه بیشتر بهتر صادق نمیشود
بالاخره به مرحله ای میرسیم که برخی از کارگران کاری نکنند
بنابراین موافق هستم اما برای حالا...
بنابراین در اصل کمی نکته دارد
میتوان تصور کرد که در بازه ابتدایی
کارگران بیشتر به انجام کار کمک میکنند
بعد یک بازه اصلی وجود دارد که روی آن متمرکز خواهیم شد
که در آن هر کارگزی که اضافه میشود، کمتر و کمتر کار میکند
بعد میتوان تصور کرد که به جایی میرسیم که کارگر دیگر کاری نمیکند
اما حالا بیاید فرض کنیم که به آنجا نمیرسیم
خوب از نظر شهودی به کجا میرسیم ؟
از لحاظ شهودی در تابع مطلوبیت
مطلوبیت حاشیه ای نزولی است و فکر کنم که ساده بود
که میگفت هر پیتزای اضافی ارزش کمتری خواهد داشت
اما اینکه چرا هر کارگر اضافی کار کمتری انجام میدهد را از لحاظ شهودی کمی دشوارتر میبینم
میتوان گفت که خوب چرا یک کارگر باید از کارگر بعدی کمتر کار کند؟
چرا کارگر بعنی باید از کارگر اولی کمتر کار کند؟
و نکته کلیدی این قسمت است
اینکه سرمایه را ثابت نگه میداریم
دلیل اینکه هر کارگر جدید کمتر کار میکند
تنها به این دلیل است که مقادیر مواد ثابتی برای کار دارند
و مثال معمولی که اینجا استفاده میکنیم مثال چاه کندن است
که در آن سزمایه...
اگر بخواهید چاه بکنید سرمایه شما یک بیل است
و مثلا بگوییم که بنابر دلایلی بیل تمام شود
و نتوانید برای مدتی بیل جدیدی بخرید
بنابراین یک بیل داریم
بنابراین اگر یک کارگر داشته باشیم که چاه میکند
بعد کارگر بعدی از راه میرسد و اینجاست که میتواند کمک کند
چون میتواند به کارگر اول استراحت دهد
و شاید کارگر بعدی هم به همان اندازه خوب باشد چون ساعات بیشتری میتواند کار کند
اما احتمالا کمی کمتر خوب باشد
اما مسلما زمانی که 5 و 6 کارگر با یک بیل برسید
احتمالا همه کمک کنند
چون شیف عوض میکنند و میتوانند استراحت کنند
اما مطمئنا نفر ششم
در کندن چاه به اندازه نفر پنجم، چهارم یا سوم کمک نخواهد کرد
چون تنها یک بیل داریم
بنابراین میتوانند کمی در کار شریک شوند
و در سختی کار شریک شوند
اما بالاخره به مرحله ای میرسیم که هر کارگر اضافی کمک کمتری از قبلی میکند
چون باید در یک بیل شریک بشوند
پس به همین دلیل است که تولید حاشیه ای نزولی است
چون سرمایه ثابت است
زمانی که مقادیر خاصی سرمایه برای کار داریم
هر کارگر اضافی نمیتواند به اندازه کارگر قبل از خود کمک کند
حالا در نهایت میتوان بیل های دیگری اضافه کرد
و میتوان فرغان داشت
پس بعضی از کارگرها میتوانند با فرغان کار کنند
بعضی از کارگرها میتوانند با بیل کار کنند
اما این بلند مدت است
در کوتاه مدت تنها یک بیل وجود دارد
بنابراین هر کارگر اضافی کار کمتری میکند
و این نگاه شهودی اش است
دوباره میگویم به وضوح نظریه مصرف کنندگان نیست
که درش میتوان دید که هر پیتزای اضافی ارزش کمتری پیدا میکند
چون میتوان تصور کرد که کارگر دوم ممکن است در واقع کمک کند
میتوانند استراحت کنند و غیره
اما میتوان تصور کرد که کارگر نهم کاری نمیکند
چون کاری برای انجام باقی نمانده است
اما بیاید روی آن بازه ای که شهودی است تمرکز کنیم
بین کارگر دوم و ششم می مانیم
که در آن هر کارگز کمک میکند اما این کمک کمتر و کمتر میشود
و این میشود تولید حاشیه ای نزولی
سوالی در این مورد هست؟
خوب این شد تولید کوتاه مدت
و به این باز خواهیم گشت
اما فقط میخواستم این مفاهیم را معرفی کنم
حالا بیاید در مورد تولید بلند مدت صحبت کنیم
تولید بلند مدت
حالا در بلند مدت تمامی ورودی ها متغیر هستند
اینطور بلند مدت را تعریف میکنیم
حالا شرکت تنها تصمیم نمیگیرد که چه تعداد کارگر استخدام کند
یا اینکه چه مقدار ساعت نیروی کار بخرد
هر دو وردی L و K را انتخاب میکند و باید هم میانشان مبادله انجام دهد
درست همانطور که شما هر دو پیتزا و فیلم را
انتخاب کردید و باید میانشان مبادله انجام میدادید
بنابراین نظریه تولید بلند مدت
اساسا همان ساز و کار نظریه مطلوبت را دارد
یک تابع تولید وجود دارد
دو ورودی داریم
مبادله میانشان انجام میدهیم
درست مثل زمانی که مصرف کننده هستیم
و دو کالا برای مصرف داریم
و بینشان مبادله انجام میدهیم
تفاوتش در اینجا خواهد بود که در نهایت تولید خودش...
تفاوت اینجاست که زمانی که به عنوان مصرف کننده تصمیم به مبادله میگیرید
یک محدودیت بودجه برایتان مشخص شده است
تفاوت در تولید این است که محدودیت بودجه
خودش از طریق همان سیستم تعیین خواهد شد
بنابراین نه تنها باید تابع تولیدتان را بسازید
بلکه باید محدودیت بودجه خود را نیز بسازید
باید هر دو مورد را تصمیم گیری کنید
کمی کار دارد اما بهش خواهیم پرداخت
اما حالا بیاید فقط روی موارد موازی با نظریه مصرف کنندگانم فکر کنیم
و تابع تولیدی را در نظر بگیریم
که q است
حرف کوچک q
برابر با جذر K ضرب در L
همان نوع تابعی که برای پیتزا و فیلم استفاده کردم
که درش مطلوبیت برابر با جذر پیتزا ضرب در فیلم بود
حالا میخواهم بگویم که کالایی که تولید میکنید
برابر است با جذر K ضرب در L
حالا بریم به شکل 8-3
و چیزی که اینجا میبینیم این است که اگر
اگر که K و L را مبادله کنید و تصمیم بگیرید که
به چیزی میرسید که بهش میگویند ایزوکوانت
ایزوکوانت ها در موازات منحنی های بی تفاوتی قرار میگیرند
دوباره میگویم ساز و کار یکسان است
درست همانطور که دسته کالاهایی وجود داشت که در میان آن ها بی تفاوت بودید
دو پیتزا و یک فیلم در برابر دو فیلم و یک پیتزا
ایزوکوانت ها دسته ورودی هایی هستند
که در آن ها تولید برابر میماند
بنابراین در طول یک ایزوکوانت q ثابت است
هر کدام از این ایزوکوانت ها یک سطح متفاوت از q است
اما نشان میدهند که چطور میتوان K و L را تغییر داد و به همان میزان q رسید
بنابراین اگر تولید q با جذر 2 برابر شود
یا میتوانم از دو واحد سرمایه و یک واحد نیروی کار استفاده کنم
یا از یک واحد سرمایه و دو واحد نیروی کار استفاده کنم
بنابراین میتوانم ترکیبات زیادی از K و L را در طول یک ایزوکوانت انتخاب کنم
تا یک مقدار مشخص خروجی را تولید کنم
و ایزوکوانت ها تمامی مشخصات منحنی های بی تفاوتی را دارند
هر چه ایزوکوانت دورتر باشد بهتر است چون تولید بیشتر است
نمیتوانند یکدیگر را قطع کنند
تمام مجموعه چیزهایی که در منحنی های بی تفاوتی داریم برای ایزوکوانت ها هم صادق است
و شیب آن ها رو به پایین است
چون مبادله بین سرمایه و نیروی کار وجود دارد
حالا چه چیزی تعیین کننده شیب ایزوکوانت است؟
کسی میتواند به من بگوید؟
چه چیزی تعیین کننده شیب ایزوکوانت است؟
شیب تند و ملایم ایزوکوانت را چه چیزی تعیین میکند؟
خوب چه چیزی شیب منحنی بی تفاوتی را تعیین میکند؟
بله بفرمایید
بر مبنای نسبت ارزش نیروی کار در برابر سرمایه است؟
و به این چه میگوییم؟
چه چیزی میزان ارزششان را در برابر یکدیگر تعیین میکند؟
چه چیزی شیب منحنی بی تفاوتی را تعیین میکند؟
نرخ حاشیه ای جایگزینی
جایگزین پذیری بین کالاها بود
به همین شکل جایگزین پذیری بین نیروی کار و سرمایه
شیب این ایزوکوانت ها را تعیین میکند
خوب برای دیدن مثالش بیاید یک مثال حداکثری را در نظر بگیریم
بیاید در نظر بگیریم که کالاها کاملا بین خود جایگزین پذیر هستند
مثلا مثل دانشجوی هاروارد و یه عروسک
کاملا بین یکدیگر جایگزین پذیر هستند
شکل a 8-4 ورودی هایی کاملا جایگزین پذیر را نشان میدهد
در این مورد ایزوکوانت ها خطی میشوند
چرا که این به این معناست که اهمیتی ندارد که سه واحد سرمایه
و یک واحد نیروی کار داشته باشید
یا سه واحد نیروی کار و یک واحد سرمایه داشته باشید
اهمیتی برایتان ندارد
اهمیتی نمیدهید که دو واحد نیروی کار و دو واحد سرمایه داشته باشید
یا سه نیروی کار و یک واحد سرمایه داشته باشید
تا زمانی که همچنان عدد کل 4 را داشته باشید
دیگر مسائل اهمیتی ندارد
ورودی های کاملا جایگزین پذیر
که چیزی شبیه q برابر با K بعلاوه L معنی دهد
موردی از ورودی های کاملا جایگزین پذیر خواهد بود
برایتان اهمیتی ندارد که K باشد یا L تنها مقادیر کل برایتان اهمیت دارد
این میشود ورودی های کاملا جایگزین پذیر
میشود ایزوکوانتی خطی
از دیگر سو بیاید کالاهایی را در نظر بگیریم
که اصلا جایگزین پذیر نیستند مثل غلات صبحانه و جعبه هایشان
غلات صبحانه فایده ای نخواهند داشت مگر اینکه جعبه ای داشته باشیم که درونش بریزیم
جعبه ها فایده ای ندارند مگر اینکه غلات صبحانه ای باشد که داخلشان بریزیم
این میشود مثل شکل 8-4 b
شکل 8-4 b ورودی های جایگزین ناپذیر را نشان میدهد
که درش در اصل با توجه به مقادیر یک ورودی
مهم نیست که چه مقدار از دیگر ورودی داشته باشید
برای مثال اگر این ها را در نظر بگیرید معمولا این ایزوکوانت های جایگزین ناپذیر را
توابع تولید لیانتیف می نامیم
یک تابع تولید لیانتیف که به افتخار واسیلی
لیانتیف که اقتصاددانی پیشکسوت است نامگذاری شده
و اساسا تابع تولید لیانتیف
میگوید که تولیدتان یعنی q برابر است با حداقل K و L
میشود تابع تولید لیانتیف
بنابراین با توجه به مقادیر K که دارید
با توجه به اینکه 10 جعبه غلات صبحانه دارید
زمانی که 10 مشت غلات صبحانه دارید، اهمیتی ندارد که 10،12 یا یک میلیون غلات داشته باشید
تنها 10 جعبه دارید
با توجه به مقادیر K اهمیتی ندارد که چه مقدار L دارید
به محض اینکه به مقادیر مورد نیاز برای پر کردن جعبه ها برسید
دیگر اهمیتی ندارد و بالعکس
بنابراین در اساس کاملا جایگزین ناپذیر است
بنابراین تمام چیزی که خروجی شما را تعیین میکند، کالایی است که کمتر ازش دارید
بنابراین جایگزین پذیری شیب ایزوکوانت ها و این تابع تولید را تعیین میکند
حالا در کل ما چیزی مابین این موارد را خواهیم داشت
تا حدودی جایگزین پذیری وجود خواهد داشت
کالا ها کاملا جایگزین پذیر نخواهند بود
اما تا حدودی جایگزین پذیر خواهند بود
بنابراین در کل مابین این موارد خواهیم بود
و بیشتر در کل
درست همانطور که شیب منحنی بی تفاوتی، نرخ حاشیه ای جایگزینی است
شیب ایزوکوانت ها را نرخ حاشیه ای جایگزینی فنی مینامیم
نرخ حاشیه ای جایگزینی فنی
نرخی که در آن میتوان در یک تابع تولید یک ورودی را با ورودی دیگر جایگزین کرد
میشود نرخ حاشیه ای جایگزینی فنی
که تعریف این نرخ حاشیه ای جایگزینی فنی میشود، دلتا K روی دلتا L
برای یک q ثابت داده شده
نرخی که میتوان K را برای L مبادله کرد
و q را ثابت نگه داشت
حالا مثل نرخ حاشیه ای جایگزینی
نرخ حاشیه ای جایگزینی فنی
در طول اسروکوانت تغییر میکند
پس اگر به شکل 8-5 بروید
اینجا یک ایزوکوانت معمول را برای تابع تولید کشیده ایم
q برابر با جذر K ضرب در L
پس تابع تولید میشود q برابر با جذر K ضرب در L
یک ایزوکوانت به دست می آید
این ایزوکوانت تمام ترکیباتی است
که دو واحد تولید میکند
این ایزوکوانت q برابر با 2 است
حالا برخلاف مطلوبیت... مطلوبیت را به خاطر دارید؟
گفتیم که درش u برابر با 2 معنادار نیست
مطلوبیت مفهومی ترتیبی بود
و مفهومی اصلی نبود
اینجا مقادیر معنادار است
اگر 4 واحد تولید کنید یعنی دو برابر 2 واحد تولید کرده اید
میتوان از هر دو نظر ترتیبی و اصلی خروجی ها را در نظر گرفت
بنابراین میتوانیم بگوییم که چه ترکیباتی از ورودی ها هستند
که به تولید 2 واحد می انجامد؟
انواع ترکیبات ورودی ها کدام هستند
میتوان یک واحد نیروی کار و 4 واحد سرمایه دو واحد از هر کدام
یا 4 واحد نیروی کار و 1 واحد سرمایه داشته باشید
همه 2 واحد خروجی تولید میکنند
و چیزی که میتوان مشاهده کرد این است که نرخ حاشیه ای جایگزینی فنی تغییر میکند
برای مثال زمانی که با 4 واحد سرمایه و 1 واحد نیروی کار شروع میکنیم
و به اضافه کردن یک واحد دومی از نیروی کار فکر میکنیم
در آن صورت نرخ حاشیه جایگزینی فنی منفی 2 میشود
به این معنا که 1 واحد نیروی کار برابر با 2 واحد سرمایه است
به عبارت دیگر میتوان مقادیر برابری q تولید کرد
اما اگر که 2 واحد سرمایه را با 1 واحد نیروی کار جایگزین کنیم
بنابراین در این نقطه فزونی سرمایه داریم
واحد بعدی نیروی کار بسیار با ارزش است
از دیگر سو اگر تصور کنیم که در پایی در 4،1 باشیم
در نقطه سوم...
روی شکل از a b c استفاده میکنیم
حالا در نقطه سوم هستیم
که درش 4 واحد سرمایه و 1 واحد نیروی کار داریم
حالا اگر تمایل داشته باشید که از 2 واحد نیروی کار برای 1 واحد سرمایه صرف نظر کنید
حالا نرخ حاشیه ای جایگزینی فنی میشود منفی 1/2
زمانی که خیلی فزونی نیروی کار داریم
راضی خواهید بود که از خیلی نیروی کار برای میزان سرمایه کم صرف نظر کنید
دوباره اصل تولید حاشیه ای نزولی
درست مثل اصل مطلوبیت حاشیه ای نزولی
میگوید که نرخ حاشیه ای جایگزینی فنی
با پایین رفتن در ایزوکوانت نزول میکند
درست مثل اینکه نرخ حاشیه ای جایگزینی در پایین منحنی بی تفاوتی نزول کرد
نرخ حاشیه ای جایگزینی فنی
با پایین رفتن در ایزوکوانت، نزول میکند
و چرا به این صورت است؟
دوباره به خاطر بهره وری حاشیه ای نزولی است
به این معنا که هرچه نیروی کار اضافه کنید، با توجه به سرمایه
هر واحد نیروی کار میتواند کمتر و کمتر کمک کنند
و به همین منوال اگر سرمایه بیشتر و بیشتر اضافه کنید با توجه به مقادیر خاصی کارگر
هر واحد سرمایه کمتر و کمتر کمک خواهد کرد
بنابراین رویکردی بسیار متفاوت است که نتیجه مشابه ای را به بار می آورد
این که در مورد مصرف
هر پیتزای اضافی ارزش کمتر و کمتری خواهد داشت
اما این را میتوانیم به عنوان مصرف کننده ببینیم
اینجا در مورد نیروی کار گفته میشود که هر کارگر
با ثابت بودن سرمایه کمتر و کمتر کار میکند
و هر دستگاه هم با همان منطق اگر یک نفر را داخل چاه داشته باشید
مهم نخواهد بود که چه تعداد بیل برایش میفرستید
همچنان تنها یک فرد بالای کار است
بنابراین با این منطق هر دستگاه هم کمتر و کمتر کمک کننده خواهد بود
و آن تولیدات حاشیه ای نزولی
با حرکت در طول ایزوکوانت به کاهش نرخ حاشیه ای جایگزینی فنی می انجامد
این تقریبا فنی ترین چیزی بود که در ترم میگویم
خوب سوالی در مورد این موضوعات هست؟
این میشود نظریه تولید
این چیزی است که برای فهم چگونی تولید محصولات از جانب شرکت ها بدانید
حالا کاری که قرار است بکنیم این است که این نظریه تولید پایه ای را بگیریم
و از آن برای فهم حقیقی چگونگی تصمیم سازی شرکت ها
در مورد مقادیر تولیدات استفاده کنیم
اما پیش از آن میخواهم در مورد یک مفهوم دیگر صحبت کنم
که برای در نظر گرفتن نظریه تولید بسیار مهم است
و بر میگردد به این فرضیاتی که در نظر میگیریم
که ممکن است کمی غیرواقعی به نظر بیاید
که مفهوم بازگشت به مقیاس است
مفهوم بازگشت به مقیاس است
سوال اینجا این است که
اگر تمام ورودی ها را با یک نسبت افزایش دهیم چه اتفاقی می افتد؟
بازگشت به مقیاس
منظورم از مقیاس این است که اگر همه چیز را دو برابر کنیم چه اتفاقی می افتد؟
دوبرابر نیروی کار و دوبرابر سرمایه
این میشود افزایش در مقیاس و افزایش تمام ورودی ها به یک نسبت
دوبرابر نیروی کار و دوبرابر سرمایه
نصف نیروی کار و نصف سرمایه
بنابراین تغییر در مقیاس
افزایش یا کاهش برابری در تمام ورودی ها است
نسبت برابر
بنابراین اگر تمام ورودی ها را...
تمام ورودی ها را به نسبت برابر افزایش یا کاهش دهیم
و این یکجورایی مورد جالبی است چون اینطور است که خوب
اگر بزرگی شرکت را نصف کنیم چه اتفاقی می افتد؟
چه اتفاقی می افتد؟
خوب پاسخ این است که به روند تولید بستگی دارد
برخی روندهای تولید چیزی را از خود نشان میدهند
که به آن میگوییم بازگشت به مقیاس یکنواخت
شکلی بی دردسر است
بی دردسر است چون روش کار بازگشت به مقیاس یکنواخت
این است که میگوید f(2L,2K) برابر است با
2 ضرب در f(2L,2K)
به این معنا که اگر یکنواخت باشد فقط 2 را بیرون میکشیم
دوبرابر کردن ورودی به دو برابر شدن خروجی می انجامد
که برابر میشود با 2q اینجا مینویسم
دوبرابر کردن ورودی برابر است با دو برابر شدن خروجی
بنابراین اگر دوبرابر نیروی کار و سرمایه داشته باشم
همان تولید دوبرابر زمانی میشود که نیروی کار و سرمایه ابتدایی را داشتم
که دوبرابر تولید ابتدایی را به دست میدهد
این میشود بازگشت به مقیاس یکنواخت
بنابراین هرگاه شرکت خودم را دوبرابر کنم
دقیقا دوبرابر محصول خروجی بدست می آورم
میتوانیم این مفهوم را در برابر بازگشت به مقیاس افزایشی قرار دهیم
با مخفف IRS
که میگوید f(2L,2K) بزرگتر است از
2 ضرب در f(L,K)
یا بزرگتر از 2q است
به این معنا که زمانی که شرکت خودم را دوبرابر میکنم، بیش از دو برابر محصول تولید میکنم
این میشود بازگشت به مقیاس افزایشی
از دیگر سو میتوانیم بازگشت به مقیاس کاهشی داشته باشیم
که قابل پیش بینی است که برابر است با f(2L,2K)
کوچکتر از 2 ضرب در f(L,K) است
یا کوچکتر از 2q
این میشود بازگشت به مقیاس کاهشی
که به این معنی است که با دوبرابر کردن شرکت، کمتر از دوبرابر محصول به دست می آید
کسی میتواند مثالی از دلیلی بزند که چرا
بازگشت به مقیاسی افزایشی یا کاهشی میشود؟
در مورد شرکت های موجود فکر کنید
مثالی بزنید که بازگشت به مقیاس چرا افزایشی یا کاهشی میشود
مثالی به ذهنتون میرسد؟
پاسخ صحیحی وجود ندارد
بله؟
شما بگید آخر کلاس
اگر چیزی را استخراج کنیم همیشه مقادیر مشخصی در زمان مشخص به دست می آید
بنابراین داشتن ابزارآلات و نیروی کار بیشتر
به این معنا نیست که میتوان بیشتر استخراج کرد
درسته بنابراین اگر که منابع محدودی وجود داشته باشد
میتوان بازگشت به مقیاس کاهشی را متصور بود
خوب بود
دیگر چی؟
بله؟
اگر مدیریت شرکت سخت تر شود
بازگشت به مقیاس کاهشی خواهیم داشت
درسته، دقیقا
اگر کارآفرین باشید و ایده خیلی خوبی داشته باشید
اما مشخص شود که این ایده تنها زمانی که واقعا رویش به شکل مستقیم مسلط باشید جواب میدهد
مارک زاکربرگ نیستید که برون سپاری میکند
واقعا ایده شما است
و باید بالای سر کار باشید
پس به مراتب اینکه توسعه پیدا میکند و کنترل روی تولید را از دست میدهید
شاید مانند قبل موثر نباشد چون آنجا نیستید
نظر دیگری در این مورد هست؟
بله
-صدا شنیده نمیشود-
این مثال بازگشت به مقیاس افزایشی است
بازگشت به مقیاس افزایشی اینگونه است که میگویید شاید
اگر بزرگتر باشم بتوانم برای ورودی ها قرارداد بهتری بگیرم
اما این آنقدرها صحیح نیست چون هنوز به مبحث قیمت ها نرسیدیم
این در واقع پاسخ بازار است
من دنبال مطلبی بیشتر فناورانه هستم
مطلب فناورانه تری در مورد بازگشت به مقیاس افزایشی
بفزمایید
اگر بزرگتر باشیم میتوانیم متخصص برای انجام کار استخدام کنیم
-صدا شنیده نمیشود-
دقیقا
بنابراین بالعکس است که اینطور میشود که
مثلا بگوییم که ایده ای دارید که خوب است اما قابل بازتولید است
و در حال حاضر یکجورایی تلاش میکنید که افرادی را مدیریت کنید
بعد ناگهان دوبرابر میشوید و افراد دیگری را وارد کار میکنید
که میتوانند به شکل موثر ایده را بازتولید کنند و توسعه بدهند
به شکلی بسیار موثر
در این صورت بازگشت به مقیاس افزایشی به دست می آورید
حالا مثالی از صورت این مسئله این است
اگر به برگه آخر جزوه بروید دو مثال داریم...
خوب ببخشید شکل 8-6 a بازگشت به مقیاس یکنواخت را نشان میدهد
بنابراین با شکل 8-6 a شروع میشود
این بازگشت به مقیاس یکنواخت است
این ها زا کتاب درس است
خوب اینجا برای مثال اگر ورودی ها را دوبرابر کنیم
از 100 نیروی کار و 100 سرمایه
به 200 نیروی کار و 200 سرمایه خروجی را دوبرابر میشود
این ایزوکوانت بازگشت به مقیاس یکنواخت است
برگه آخر بازگشت به مقیاس افزایشی و کاهشی را نشان میدهد
تنباکو مثالی از بازگشت به مقیاس کاهشی است
چون یک مقدار مشخصی برگه تنباکو وجود دارد که میتوان تولید کرد
پس اینجا زمانی که ورودی ها را از 100 به 200 افزایش میدهیم
خروجی تنها از 100 به 142 افزایش پیدا میکند
اگر بخواهید خروجی را به 200 واحد افزایش دهید
باید در مورد ورودی ها خیلی بالاتر بروید
از دیگر سو تولید فلزات اساسی
چیزی است که در آن میتوان بازگشت به مقیاس افزایشی داشت
چون ساخت کارخانه آنقدر هزینه بالایی دارد
که زمانی که ساخته میشود میتوان به واقع...
همانطور که گفتم که دومین چاه کن میتواند به کندن چاه کمک کند
زمانی که کارخانه ساخته میشود، به مراتب اینکه یک کارگر در کارخانه کار میکند
کارگر دوم بهره وری بسیار بالایی اضافه میکند
چون میتوانند به شکل تخصصی کار کنند
در اساس بازگشت به مقیاس افزایشی از تخصصی سازی حاصل میشود
بنابراین اگر کارخانه ای بسازید که فلزات اساسی برای ساخت فولاد را تولید کند
یک کارگر تنها به کار نمی آید چون باید
فولاد داغ را بریزد و بدود
و خنک سازی اش کند و غیره
وقتی دوکارگر داشته باشید میتوانند تخصصی کار کنند
و وقتی سه نفر بشوند بیشتر میتوانند تخصصی کار کنند
میتوان در نظر گرفت که همچنین چیزی میتواند
از ظریق تخصصی سازی بازگشت به مقیاس افزایشی در بر داشته باشد
و این اینجا نشان داده شده است که دوبرابر کردن خروجی...
دوبرابر کردن ورودی در واقع به بیش از دوبرابر شدن خروجی می انجامد
حالا در مورد تمام این موارد صحبت خواهیم کرد
اقتصاددان ها معمولا نسبت به بازگشت به مقیاس افزایشی مشکوک هستند
هر کسی که عرضه اولیه داشته باشد
هرکسی که شرکتی را شروع کند همیشه به شما میگوید که بازگشت به مقیاس افزایشی دارد
میگوید که ایده فوق العاده ای دارم و هرچه بزرگتر شود، بهتر میشود
و معمولا در اشتباه هستند
عموما نظر ما در مورد بازگشت به مقیاس افزایشی
مثل سود بی ریسک است
و ما اقتصاددان ها سود بی ریسک را دوست نداریم
فکر میکنیم که اگر واقع بازگشت به مقیاس افزایشی بود
پیش از این توسعه را انجام میدادید
اگر بزرگتر شدن خیلی ایده خوبی بود
چرا پیش از این توسعه پیدا نکردید؟
حالا این به این معنا نیست که بتوان...
بله؟
خوب به سرمایه نیاز داشته اند
خوب سرمایه نیاز دارند این منطق توضیحی آن ها خواهد بود
و این بسیار خوب است
و عموما اشتباه میکنند
اما این ممکن است دلیل اش باشد که بحث کنید که برای توسعه به سرمایه نیاز دارند
بنابراین معمولا بازگشت به مقیاس کاهشی را دوست داریم
این یکجورایی پیش فرض ما خواهد بود
به عبارت دیگر، به این شکل در نظر میگیریمش
اینطور است که فکر کنید که داریم با شرکت های به بلوغ رسیده کار میکنیم
در حال حاضر شرکت های به بلوغ رسیده را الگوسازی میکنیم
در نظر میگیریم که حداقل برای شرکت های بالغ
بازگشت به مقیاس افزایشی وجود ندارد
چون اگر شرکتی بالغ باشند از پیش به آن مرحله میرسیدند
حالا در مرحله کاهشی هستند
بنابراین برای ادامه ترم روی این موضوع تمرکز خواهیم کرد
خوب اجازه بدید اینجا متوقف شویم
برای فردا شب موفق باشید
و روز چهارشنبه برمیگردیم و بیشتر در مورد تولید صحبت خواهیم کرد