تا حالا به شکل کلی در مورد روابط عرضه و تقاضا
و فهم چگونگی کارکرد بازارها صحبت کردیم
حالا میخواهیم یک قدم عقب تر برویم و به عقبه منحنی های عرضه و تقاضا برسیم
و ببینیم که خود این منحنی ها از کجا نشات میگیرند
بنابراین در مورد این صحبت کردیم که با در نظر داشتن منحنی های عرضه و تقاضا
این منحنی ها چه رابطه ای با یکدیگر دارند
حالا میخواهیم به عقبه آن ها بپردازیم و بگوییم این منحنی ها در واقغ از کجا نشات میگیرند
راستی ممنون که آمدید
برام ارزشمنده
خوب حالا کاری که میکنیم اینه که با منحنی تقاضا شروع میکنیم
و چند کلاس بعدی را صرف
صحبت در مورد مصرف کنندگان
و چگونگی ساخت نهایی منحنی تقاضا بر اساس اولویت های مصرف کنندگان، خواهیم کرد
و بعد از آن پس از نیم ترم، بعد از امتحان نیم ترم
این مورد در امتحان میان ترم پوشش داده میشود
بعد از امتحان میان ترم شروع میکنیم به صحبت در مورد شرکت ها
و مسائلی که منحنی عرضه شرکت ها را مشخص میکند
بنابراین امروز قرار است در مورد مصرف کنندگان صحبت کنیم
و در مورد این صحبت خواهیم کرد که منحنی تقاضا از کجا نشات میگیرد
و جایی که از آن نشات میگیرد
و تمام رفتار مصرف کنندگان در علم اقتصاد از آنجا کجا نشات میگیرد
از حداکثرسازی مطلوبیت است
تمام مسائل مرتبط با مصرف کنندگان با
حداکثرسازی مطلوبیت شروع میشود
این سنگ بنای اصلی رفتار مصرف کنندگان است
و اساسا حداکثرسازی مطلوبیت
و توضیح آن موضوع این جلسه از کلاس است
اما در اساس کلیت اش این است که
چند نوعی از اولویت‌ها را فرض قرار میدهیم
اولویت‌ها مصرف کنندگان را فرض قرار میدهیم
این که مصرف کنندگان چه چیزی را دوست خواهند داشت
نوعی محدودیت بودجه را فرض قرار میدهیم
مصرف کنندگان چه منابعی برای بدست آوردن چیزی که دوست دارند، در دست دارند
و بعد یک مساله حداکثر سازی مقید را حل میکنیم
که میگوید که با توجه به اولویت‌ها و چیزی که دوست دارید
تحت تقید منابعی که در دست دارید
چه انتخاب هایی انجام خواهید داد
و به خصوص این سوال را مطرح خواهیم کرد
این است که چه دسته از محصولاتی به بهترین وجه شما را راضی خواهد کرد
با توجه به اولویتتان با توجه به تقیدهایتان
چه دسته از محصولاتی را انتخاب کنید ؟
بنابراین مصرف کنندگانی را در نظر بگیرید که از میان دسته ای از محصولات انتخاب میکنند
معمولا در مورد دو محصول فکر میکنیم
چراکه نمودارهای دو بعدی ساده تر هستند
بنابراین معمولا مبادله دو محصول را در نظر میگیریم
بنابراین مصرف کنندگانی با اولویتیی در دو محصول
بودجه ای که میتوانند اختصاص بدهند
و چگونگی تصمیم گیریشان را در نظر بگیرید
اما در واقع همین چارچوب اساسی در بازه وسیعی از تصمیماتی که همه میگیریم وجود دارد
در تعداد بسیاری از وجوه
بنابراین روی دو بعد به عنوان فرض های ساده کننده
کار میکنیم که در مورد صحبت خواهم کرد
اما باید بدانید که این تنها یک فرض ساده کننده است
خوب در کل کاری که میخواهیم بکنیم این است که در سه قدم به موضوع بپردازیم
نه تنها در طول این جلسه بلکه در چند جلسه آینده
قدم اول جایی است که در مورد این صحبت میکنم که
چه فرض هایی را در مورد اولویت ها در نظر میگیریم
بنابراین امروز در مورد فرضیات اولویتی صحبت میکنیم
در واقع قاعده کلی در پس چگونگی الگوسازی اولویت‌های مصرف کنندگان از جانب اقتصاددان ها
بعد در مورد این صحبت میکنیم که چگونه این فرضیات اولویتی را
به زبان منعطف ریاضیاتی
از طریق تابع مطلوبیت
که در واقع نماینده ای ریاضیاتی از بن مایه اولویت های مصرف کنندگان است، ترجمه میکنیم
بنابراین در مورد این صحبت خواهیم کرد که در اساس چگونه این اولویت ها را میگیریم
و به چیزی ترجمه اش کنیم که بتوانیم اینجا در دانشگاه ام آی تی
با ریاضیاتی کردن آن، با تبدیلش به تابع مطلوبیت، رویش کار کنیم
و در نهایت در مورد تقید بودجه ای صحبت خواهیم کرد
و با در دست داشتن این دانش ها قادر خواهیم بود که
چگونگی تصمیم گیری مصرف کنندگان را الگوسازی کنیم
حالا مساله مورد اهمیت برای جلسه امروز
این است که به تقیدهای بودجه ای نخواهیم پرداخت
بنابراین این مرحله امروز اتفاق نمی افتد
بنابراین امروز به تقیدهای بودجه ای نخواهیم پرداخت
امروز در جهانی هستیم که تنها میخواهیم در مورد خواسته مردم صحبت کنیم
و به این فکر نخواهیم کرد که میتوانند از پس هزینه آن بربیایند یا خیر
بنابراین این هفته تنها در مورد خواسته های مردم صحبت میکنیم
امروز در مورد توانایی برآمدن از هزینه ها فکر نخواهیم کرد و میگذاریمش برای جلسه بعد
برای جلسه امروز تنها در مورد اولویت های بدون تقید صحبت خواهیم کرد
حالا بیایید درمورد فرضیات اولویتی صحبت کنیم
خوب برای الگوسازی الویت های مصرف کنندگان از میان محصولات
سه فرض اولویتی را قرار میدهیم
سه فرض اولویتی
فرض اول :
یک بار دیگر بگذارید از جلسه اول برایتان یادآوری کنم
اینجا داریم میرسیم به مسائل غامض تر
میخواهم تخته را پر کنم و سریع صحبت کنم
بنابراین اگر چیزی واضح و روشن نبود متوقفم کنید
اگر متوقفم نکنید سرعتم زیاد و زیادتر میشود
تا جایی که منفجر میشوم
بنابراین راحت باشید و منو با سوال و این چیزا متوقف کنید
سه فرض در اولویت ها وجود دارد
اولین فرض تمامیت است
اولین فرض، فرض تمامیت است
زمانی که دو دسته محصول را مقایسه میکنم
یکی از آن ها را ترجیه میدهید و به هر دو به یک اندازه ارزش نمیدهید
پس زمانی که دو دسته محصول را مقایسه میکنیم
یکی از آن ها را ترجیه میدهیم و اینطور نیست که برایمان فرقی نداشته باشد
تمامیت برابر است با نداشتن بی تفاوتی
بنابراین حرفمان این است که هر زمان که من دو دسته محصول به شما ارائه میدهم
همیشه میتوانید به من بگویید که
کدام دسته را ترجیه میدهید
حالا ممکن است به اندازه بینهایت کمی بهتر باشد
نمیگویم که این ترجیه قوی و مبرهن است
اما امکان ندارد که بگویید برایم تفاوتی نمیکند
هرگز نمیتوان به کلی بی تفاوت بود
همیشه یک ترجیه کمی
در مورد یک دسته از دو دسته محصول وجود دارد
این فرض تمامیت است
این فرضی است که میگیریم
حالا در واقعیت ما معمولا بی تفاوت هستیم
اما به خاطر داشته باشید که این فرضیات ساده کننده هستند که باعث جواب دادن الگو میشود
و در حقیقت، در زندگی واقعی اگر مجبور باشید همیشه
میتوانید تصمیم بگیرید که کدام دسته محصول را ترجیه میدهید
فقط معمولا رهیافت آنی را دنبال میکنیم و میگوییم تقریبا بی تفاوت هستیم
میگوییم که اگر دقیق تر بشویم، انسان هیچوقت کاملا بی تفاوت نیست
بنابراین «مطمئن نیستم» اینجا در گزینه ها نیست
هرگز نمیتوانید بگویید نمیدانم، نمیدانم کدام را ترجیه میدهم، برام تفاوتی ندارد
ببخشید یه لحظه صبر کنید
دارم از کلمه اشتباه استفاده میکنم
فراموش کنید که گفتم «بی تفاوت» بعد ها در موضوع دیگری از این کلمه استفاده میکنیم
نمیتوانید بگویید «مطمئن نیستم»
نمیتوانید بگویید
«نمیدانم، نمیدانم چه احساسی در موردش دارم»
ببخشید قاطی کردم
چیزی که چند دقیقه پیش گفتم را فراموش کنید
چون میخوام از «بی تفاوتی» در جای دیگر استفاده کنم
موضوع تمامیت تفاوت داشتن نیست، بعدا از آن استفاده میکنیم
منظورم این است که در مورد اطمینان نداشتن است
باید برای تمام دسته های محصولات ارزش قائل باشید
باید بخواهید که هر دسته محصولی که به شما ارائه میشود را ارزش گذاری کنید
پس نمیتوانید بگویید که نمیدانم، نمیدانم چه احساسی نسبت به آن دارم
باید یه احساسی نسبت بهش داشته باشید
نمیتوانید بگویید مطمئن نیستم
باید یک تعداد کاملی از ترجیهات در مورد تمام
دسته محصولاتی که بهتان ارائه میشود داشته باشید
خوب این شد تمامیت
دومین فرض تعدی است
تعدی چیزی است که از زمان مهدکودک داریم می آموزیم درسته ؟
این جا در طرح مایه متفاوتی قرار میگیرد
به این معناست که اگر X را به Y ترجیه میدهید و Y را به Z ترجیه میدهید
در نتیجه باید X را به Z ترجیه بدهید
دیگه باید در خواب هم بتوانید معادله تعدی را انجام دهید
بنابراین تعدی استانداردی که در کلاس ریاضی فرض میکنیم را
اینجا هم فرض میکنیم
نباید مساله خیلی بحث برانگیزی باشد
و در نهایت و احتمالا پحث برانگیزترین بحث
این است که سیری ناپذیری را فرض میکنیم
یا فرض معروف اقتصاد که میگوید هرچه بیشتر بهتر
بسیار خوب
هرچه بیشتر بهتر
یعنی هیچوقت بیشتر داشتن را رد نمیکنید
حالا امروز و فردا بیشتر
در مورد این صحبت خواهیم کرد که چرا ممکن است واحد
بعدی را به اندازه واحد جاری دوست نداشته باشید
اما همیشه عددی بیش از صفر را ترجیه میدهید
همیشه با بیشتر داشتن راضی هستید
هیچگاه نمیگویید به اندازه کافی دارم و واحد بعدی را صفر ارزش گذاری میکنم
ممکن است به اندازه یک اپسیلون ارزش گذاری کنید
و اما همیشه فراتر از صفر ارزش گذاری اش میکنید
این فرض سیری ناپذیری است
هرچه بیشتر بهتر
این بحث برانگیزترین فرض است
و مسلما میتوانید به جاهای بسیاری فکر کنید که این موضوع صادق نیست
اما اگر این فرض را به الگو راه ندهید
الگو بسیار پیچیده تر خواهد شد
بنابراین بار دیگر بیاید این را از ذهنمان خارج کنیم
از لحاظ منطقی میدانیم که اگر به مقدار مشخصی مثلا غذا بخوریم
به معنای واقعی کلمه دیگر بیشتر نمیخواهیم
بنابراین این را کنار میگذاریم
و فرض میکنیم که همیشه در فضایی هستیم که همیشه میتوانیم کمی بیشتر بخوریم
اسمش را میگذاریم فضای مادر یهودی
همیشه میتوانید کمی بیشتر بخورید
در حال حاضر فرض میکنیم که در این فضا هستیم
و بنابراین در بازه های بلند
این فرضی غیر منطقی نیست
اگر فکر میکنم بتوانید ببینید که در بیشینه ها غیرمنطقی میشود
پس این ها فرضیات شدند
تمامیت که دوباره میگویم در توضیحش قاطی کردم
برید سراغ دومین شکلی که توضیحش دادم
نمیتوانید بگویید که مطمئن نیستم
همیشه روی چیزها ترجیه دارید
این غیرمنطقی به نظر نمیاید
تعدی که از زمان مهدکودک با ما بوده است
و سیری ناپذیری که ممکن است کمی بحث برانگیز باشد
اما در حال حاضر باهاش کنار میاییم
حالا با در نظر گرفتن این ها در مورد شاخصه‌های
چیزی که به آن منحنی بی تفاوتی مینامیم، صحبت خواهیم کرد
به این خاطر بود که قبلتر قاطی کردم
البته که نباید بین چیزها تفاوت بگذارید
تمام موضوع اقتصاد همین است
نمیدانم چطور اشتباه کردم
شش سالی است که این کلاس را درس نداده ام به همین خاطر موضوعات از دستم رفته اند
شاخصه های منحنی های بی تفاوتی
منحنی های بی تفاوتی نامی است که ما روی...
میتونیم آن را نقشه های اولویتی هم در نظر بگیرید
در اقتصاد همانطور که گفتم دوست داریم که همه چیز را به سه نحو توضیح دهیم
شهودی، نموداری و ریاضیاتی
نقشه های اولویتی، نمایانگرهای نموداری اولویت های مردم هستند
که ما آن را از طریق نمودارهایی که نامش را منحنی های بی تفاوتی میگذاریم نشان میدهیم
حالا بیاید بریم سراغ مثال هایی که میخواهم استفاده کنم
که میخواهم در چند جلسه بعد
در مورد تصمیماتی که باید گرفته شود، استفاده کنم
دنبال راهی گشتم که این مثال را باحال کنم
اما نتوانستم
بنابراین قرار است مثال حوصله سر بری باشد
این است که فکر کنید والدینتان به شما مقداری پول میدهد
و باید تصمیم بگیرید که پیتزا بخرید یا فیلم ببینید
سعی کردم یجوری باشه حداقل باهاش ارتباط بگیرید
گرچه باحال نباشه
باید تصمیم بگیرید که پیتزا بخرید یا فیلم ببینید
این تصمیم شماست
این مبادله ای است که انجام میدهید
در جهانی هستیم که تنها دو محصول وجود دارد پیتزا و فیلم
و شما تصمیم میگیرید که چطور پولی که والدینتان
به شما میدهند را به پیتزا و فیلم اختصاص بدهید
حالا بیاید بگیم که میخواهیم سه انتخاب
از پیتزا و فیلم ها را در نظر بگیریم
برید به شکل 4-1 a
در نظر میگیریم که میتوانید 2 پیتزا و یک فیلم داشته باشید
این نقطه A است
میتوانید دو فیلم و یک پیتزا داشته باشید که میشود نقطه B
میتوانیم دو تا از هرکدام داشته باشیم که میشود نقطه C
این سه انتخاب شما هستند و فراموش نکنید که پرداخت هزینه را در نظر نداریم
محدودیت بودجه برای بعد ها است
حالا فقط میگوییم که سه انتخاب به ما ارائه شده است
چه احساسی نسبت به اینها دارید؟
بیاید فرض کنیم که بی تفاوت هستید
و به این خاطر است که میتوانید بی تفاوت باشید
چیزی که فبلا گفتم را از ذهنتان پاک کنید
بگیم که نسبت به دو پیتزا و یک فیلم
و یک پیتزا و دو فیلم بی تفاوت هستید
بگیم که تقریبا اگر دو پیتزا و یک فیلم
یا دو فیلم و یک پیتزا داشتید احساستان یکسان میبود
اما مسلما دو پیتزا و دو فیلم را بیشتر از
هر کدام از دو ترکیب پیشین دوست دارید
بعد کاری که میتوانیم بکنیم این است که میتوانیم چیزی را بکشیم که بهش میگوییم
منحنی های بی تفاوتی
و این میشود شکل 4-1 b
اینها نقشه های اولویت های شما هستند
منحنی بی تفاوتی منحنی است که تمام ترکیبات مصرفی
که فرد در طول آن بی تفاوت است را نشان میدهد
یک بار دیگر میگویم، مفهوم بسیار مهمی است
منحنی بی تفاوتی منحنی است که تمام ترکیبات مصرفی
که فرد در طول آن بی تفاوت است را نشان میدهد
بنابراین یک منحنی بی تفاوتی داریم
گفتم که بین A و B بی تفاوت هستید
بنابراین منحنی بی تفاوتی ای داریم که بین A و B کشیده شده است
این به این معناست که من فرض میکنم که در تمام ترکیبات
در طول این منحنی بی تفاوت هستید
بنابراین به میزان برابر راضی هستید که دو پیتزا و یک فیلم بگیرید
یا یک پیتزا و دو فیلم بگیرید
اما نقطه C که دو پیتزا و دو فیلم است
در منحنی بی تفاوتی، متفاوتی است
بین نقطه C و نقطه B بی تفاوت نیستید
بین نقطه A و B بی تفاوت هستید
فقط فرض میکنیم، نمیگویم که واقعا اینگونه است
فقط فرض میکنم، تصور میکنیم که اینگونه است
اما به وضوح دو فیلم و دو پیتزا را بیشتر
از یکی از آن دو گزینه دیگر دوست دارید
بله ؟
قانون تمامیت را نقض نمیکند؟
نقض اش کند ؟
چرا باید نقض اش کند ؟
پیتزا را به فیلم ترجیه میدهید
یا فیلم را به پیتزا ؟
نه
این مساله به خاطر اشتباهم پیش آمد
تمامیت تنها به این معناست که میدانید چه احساسی نسبت به همه چیز دارید
پس توضیحاتی که در ابتدا دادم را کاملا از ذهنتان پاک کنید
تمامیت تنها به این معناست که میدانید چه احساسی نسبت به همه چیز دارید
اجازه دارید که بی تفاوت باشید
تمامیت به این معناست که نمیتوانید بگویید نمیدانم
نمیدانم چه احساسی نسبت به پیتزا دارم
باید احساسی نسبت به پیتزا داشته باشید
باید بدانید چه احساسی نسبت به مسائل دارید
تمامیت به این معناست
بنابراین با در دست داشتن این فرضیات
چهار شاخصه کلیدی در منحنی بی تفاوتی وجود دارد
که باید دنبال کنیم
چهار شاخصه کلیدی منحنی های بی تفاوتی
اولین آن ها این است که مصرف کنندگان
منحنی های بی تفاوتی بالاتر را ترجیه میدهند
منحنی های بی تفاوتی بالاتر ترجیه داده میشود
منظورم این است که
هرچه منحنی بی تفاوتی بیشتر به سمت بیرون باشد بیشتر ترجیه داده میشود
و این طبیعتا از فرض سیری ناپذیری می آید
با توجه به اینکه سیری ناپذیری را فرض میگیریم
همیشه باید منحنی بی تفاوتی ای که دورتر از مبدا است ترجیه داده شود
به خاطر اینکه بیشتر است و هرچه بیشتر بهتر
بنابراین با توجه به سیری ناپذیری همیشه
منحنی های بی تفاوتی ای ترجیه داده میشود که از مبدا دورتر هستند
این مستقیما از سیری ناپذیری نشات میگیرد
دومین نکته این است که منحنی های بی تفاوتی
همیشه شیب رو به پایین دارند
منحنی های بی تفاوتی همیشه شیب رو به پایین دارند
و این بار دیگر از سیری ناپذیری می آید
برای دیدنش بیایید به شکل بعدی برویم
منحنی بی تفاوتی با شیب رو به بالا
چرا این منحنی بی تفاوتی با شیب رو به بالا است ؟
یکی بهم بگوید چرا سیری ناپذیری را نقض میکند
بله ؟
چون نسبت به دریافت بیشتر بی تفاوت هستید
بله
چون این میگوید که بین 1-1 و 2-2 بی تفاوت هستید
خیلی درست کشیده نشده است
باید کاری کنیم که از نقطه 2-2 رد شود
اما در اساس این میگوید که نسبت به
گرفتن یک پیتزا و یک فیلم
و دو پیتزا و دو فیلم بی تفاوت هستید
اینطور نمیتواند باشد چون فرض هرچه بیشتر بهتر را نقض میکند
بنابراین منحنی های بی تفاوتی نمیتوانند با شیب به سمت بالا باشند
باید از نظر فرض سیری ناپذیری با شیب رو به پایین باشد
خوب این شد دومین شاخصه منحنی های بی تفاوتی
سومین شاخصه منحنی های بی تفاوتی
این است که منحنی های بی تفاوتی نمیتوانند یکدیگر را قطع کنند
چرا منحنی های بی تفاوتی نمیتوانند یکدیگر را قطع کنند ؟
اینجا یادم رفت به جسیکا بگویم یک نمودار قشنگ بکشد
بنابراین باید اینجا با دستخط بدم کنار بیاید
خوب چرا منحنی های بی تفاوتی نمیتوانند یکدیگر را قطع کنند؟
خوب یک شرایطی را تصور کنید
که پیتزا و فیلم را داریم
و یک شرایطی را تضور کنید که یک منحنی بی تفاوتی به این شکل داریم
و یک منحنی بی تفاوتی به این شکل
دو منحنی بی تفاوتی
و اسم این نقاط را میگذاریم A
B
و C
حالا کسی میتواند بر اساس شاخصه های منحنی های بی تفاوتی که اینجا در موردشان صحبت کردیم
با توجه به این سه شاخصه کسی میتواند به من بگوید چرا این مجاز نیست ؟
بله ؟
چون A و B روی یک منحنی هستند
و بین A و C که همچنین روی یک منحنی هستند بی تفاوت هستید
این به این معناست که بین این دو نقطه بی تفاوت هستید
اما این به این معناست که بین B و C هم بی تفاوت هستید
که نمیتواند درست باشد چون فرض میگوید هر چه بیشتر بهتر
دقیقا
قانون تعدی میگوید که با منطقی که شما الان شرح دادید باید بین B و C هم بی تفاوت باشیم
اما نمیتوان بین B و C هم بی تفاوت بود
چون B، C را تحت تسلط داد
B همان تعداد فیلم را دارد
اما پیتزای بیشتری دارد بنابر این باید B را ترجیه دهم
بنابراین با ترکیب تعدی و سیری ناپذیری
منحنی های بی تفاوتی نمیتوانند یکدیگر را قطع کنند
و در نهایت تمامیت
که بدقلق ترین این فرضیات است
میگوید که نمیتواند از یک نقطه بیش از یک منحنی بی تفاوتی داشته باشید
بنابراین اساسا ایده هر دسته محصول ممکنی
یک منحنی بی تفاوتی دارد
نمیتوانید از طریق آن دو منحنی بی تفاوتی داشته باشید
و بگویید مطمئن نیستم که روی کدام منحنی بی تفاوتی هستم
مطمئن نیستم چه احساسی نسبت بهش دارم
میدانید که چه احساسی دارید
از طریق هر دسته محصول یک منحنی بی تفاوتی وجود دارد
دو منحنی بی تفاوتی از طریق یک دسته وجود ندارد
بنابراین به این شکل است که در مورد نقشه های اولویتی فکر میکنیم
که یکجورایی سنگ بنای اصلی نظریه مطلوبیت است
حالا، من اینجا دانشجوی دوره کارشناسی بودم، این واحد را گذراندم
اما تا وقتی که یک سال را با دانشجوی تحصیلات تکمیلی
نگرفتم هیچگاه منحنی های بی تفاوتی را درک نکردم
شخصی که میخواست تصمیم بگیرد که کجا کار بگیرد
و این تصمیم را با نشان دادن یک نقشه بی تفاوتی به من گرفت
بهم گفت ببین میخوام تصمیم بگیرم کجا مشغول به کار بشوم
و دو چیز برایم مهم است
برام مهم است که مکانش چقدر خوب است و کجاست
بنابراین گفت اینجا مکان را داریم
و اینجا یکجورایی رتبه علمی گذاشت
و گفت ببین من بین دانشگاه پرینستون
که مکان مضخرفی دارد اما رتبه علمی عالی دارد
خودم اهل نیوجرسی هستم اما با اینحال میگم مکان مضخرفی است
و سانتا کروز
که شهرت علمی خیلی خوبی ندارد اما مکان فوق العاده ای دارد، بی تفاوت هستم
و گفت این نقشه بیتفاوتی من است
و در آخر به کجا رفت ؟
در نهایت رفت به صندوق بین المللی پول در واشنگتن دی سی
که مکان بهتری از پرینستون داشت
مکانش از پرینستون بهتر و از سانتا کروز بدتر بود
اما شهرت بهتری از سانتا کروز و پایین تری از پرینستون داشت
بنابراین تصمیم گرفت که روی این نقشه بی تفاوت است
و در نهایت نقطه ای در میانه را انتخاب کرد
اما منحنی های بی تفاوتی تنها شکلی از نمایش
انتخاب های دوبعدی هستند
تصمیمات کمی در زندگی هستند که کاملا دو بعدی هستند
اما این مثال خوبی بود
سوالی در انتهای کلاس است
به این فکر میکردم که اگر صندوق بین المللی پول
در واقع روی منحنی نیست و دورتر از مبدا بود چی؟
اگر دورتر بود
سوال خوبی بود
تصور کنید که صندوق بین المللی پول اینجا بود
باید چه کاری میکرد؟
مسلما به صندوق بین المللی پول میرفت
این بی تفاوت بود
میتوانست با انداختن سکه انتخاب کند و در هر سه به یک اندازه راضی میبود
اما اگر اینجا بود...
شاید هم بوده است چون اینجا را انتخاب کرد
نکته خوبی بود
نمیدانم که صندوق بین المللی پول اینجا بود یا اینجا
این حقیقت که صندوق بین المللی پول را انتخاب کرد
نشان میدهد که اینجاها نبوده است
در واقع نکته خیلی خوبی بود
نشان میدهد که اینجاها نبوده است
این را میدانیم
اما نمیتوانم بگویم که روی منحنی بوده یا خارج از منحنی
میتوانسته روی منحنی باشد چون بی تفاوت است
بنابراین که میداند میتواند سکه بیاندازد
یا میتوانسته است بیرون منحنی باشد چون بهتر است
نمیتوانیم این را بگوییم
نکته خوبی است
بسیار خوب
پس این شد نقشه اولویت
این شد منحنی های بی تفاوتی
حالا بیاید از منحنی های بی تفاوتی که سنگ بنای اولویت ها هستند
برویم سراغ مطلوبیت
حالا هرچیزی که باید در مورد اولویت ها بدانید
در آن نقشه های بی تفاوتی نشان داده شده است
مساله اینجاست که کار با این نقشه ها
زمانی که میخواهیم در واقع قضیه ای را اثبات کنیم
و چگونگی تصمیم گیری مردم را حل و درک کنیم، دشوار است
اگر نوعی نماینده ریاضیاتی از آن نقشه های اولویتی داشتیم، کار بسیار آسان تر میشد
و این میشود تابع مطلوبیت
تابع مطلوبیت نماینده ریاضیاتی اولویت ها هستند
همین است
تا ترم بعد این عبارت ها تبدیل به کابوستان خواهد شد
معادلات مطلوبیت
اما به یاد داشته باشید که این تنها نمایانگر ریاضیاتی ای
از اولویت های ناخودآگاه افراد است
ازش نترسید
و نکته کلیدی این است که ما فرض میکنیم که افراد معادلات مطلوبیت تعریف شده ای دارند
و با حداکثرسازی این معادلات مطلوبیت
قادرخواهیم بود که بگوییم چه انتخابی خواهند کرد
خوب برای مثال در نظر بگیرید که بگویم تابع مطلوبیت شما برای پیتزا و فیلم
جذر پیتزا ضرب در فیلم است
این تابع مطلوبیت است
خواهم گفت که این به چه معناست
خوب، هیچ معنایی ندارد
تابع مطلوبیت است
اولویت های شماست
نمایانگر ریاضیاتی اولویت های شماست
این به چه معناست ؟
معنایش این است که
به خودی خود معنایی ندارد
اما به ما در مورد اولویت هایمان میگوید
چیزی که میگوید این است که اولویت های شما
امکان نمایندگی شدن دارند
اگر به شکل 4-1 b برگردید
به ما میگوید که این ها اولویت های شما هستند
چون بین دو پیتزا و یک فیلم
و یک پیتزا و دو فیلم بی تفاوت هستید
مسلما بی تفاوت هستید
هر دو جذر مطلوبیت 2 را حاصل میکنند
اما دو پیتزا و دو فیلم را ترجیه میدهید
چون این مطلوبیت برابر با 2 را بدست میدهد
این ها نمایانگرهای ریاضیاتی ای
همگرا با آن منحنی های بی تفاوتی هستند
تنها نوعشان نیستند
نمایانگرهای ریاضیاتی دیگری
همگرا با آن منحنی های وجود دارد
اما بیایید در نظر بگیریم که تابع مطلوبیت این است
این نمایانگر ریاضیاتی مطابق با سلیقه شماست
حالا مطلوبیت به چه معناست ؟
مطلوبیت هیچ معنایی ندارد
با این منطق که این مفهومی اصلی نیست
تنها مفهومی ترتیبی است
اگر به شما بگویم که دو مطلوب از دو پیتزا و دو فیلم بدست می آورید
این به هیچ معنایی نیست
تنها نشان میدهد که بیشتر از یک پیتزا و یک فیلم بدست میاورید
حتی میتوانیم نسبتش را هم در آورد شما به اندازه جذر 2 بیشتر
از یک پیتزا و دو فیلم به دست میاورید
بعد میتوانیم سطح بندی و ترتیب بندی کنیم
اما نمیتوانیم اصلیت به آن اطلاق کنیم
من نمیتوانم بگویم که شما
در منطقی مجرد و مطلق بگویم چه میزان از دو پیتزا و یک فیلم راضی هستید
نمیتوانم اولویت به شکل عدد اصلی ارائه دهم
اما این سطح بندی ترتیبی اولویت ها است
میتوانم بگویم که چه چیز را بیشتر از چه چیز دیگر دوست دارید
به این خاطر است که تابع مطلوبیت نماینگر نقشه های بی تفاوتی است
تنها ابزاری ریاضیاتی برای مقایسه دسته محصولات هستند
نوعی پاسخ درونی به ارزش روحتان یا همچنین چیزی نیستند
زیاد این ها را آغشته به جادو نکنید
تنها اشکال ریاضیاتی برای نمایانگری از اولویت ها هستند
مفهوم کلیدی و مهمترین مفهوم نظریه مصرف کنندگان
برای درک چگونگی تصمیم گیری مصرف کنندگان
مفهوم مطلوبیت حاشیه ای است
در این ترم بسیار در مورد چیزهای مختلف حاشیه ای صحبت خواهیم کرد
و این اولین مثالمان است
مطلوبیت حاشیه ای
این یعنی چطور مطلوبیتتان
با هر واحد اضافه محصول تغییر میکند
یا مشتق تابع مطلوبیت
اگر که بخواهید از عبارات محاسباتی استفاده کنید
مطلوبیت حاشیه ای مشتق تابع مطلوبیت
با توجه به یکی از ورودی ها می باشد
اما اگر نخواهید از عبارات محاسباتی استفاده کنید این میشود که به فراخور اینکه هر واحد
از هر یکی از عناصر تابع مطلوبیت را اضافه میکنید
چطور مطلوبیت تغییر میکند
خوب برای دیدن موضوع بیایید مثالی از مطلوبیت حاشیه ای را حل کنیم
تصور کنید که دو پیتزا دارید P مساوی است با 2
دو پیتزا دارید و پیشتان هستند
هم اتاقیتان خریده است یا همچنین چیزی
حالا میخواهم بپرسم که مطلوبیت شما چطور
با دیدن فیلم های اضافی تغییر میکند؟
و برای نمایش این موضوع بیاید به شکل 4-3 نگاه کنیم
که اینجا نیست
اینجا شکل 4-3 نداریم
شما شکا 4-3 دارید ؟
شکل 4-3 اصلا نداشتیم خوب باشه
پس بریم به شکل 4-5
پس اساسا...
نه بیایید...
نه درسته
4-4.
اساسا چیزی که این نشان میدهد
چیزی که شکل 4-4 نشان میدهد
نشان میدهد که چطور...
اصلا بریم به شکل 4-5، بهم ریخته شده اند
بریم به شکل 4-5
شکل 4-5 نشان میدهد که...
نه درست نیست
باشه برگردیم به 4-4 بسیار خوب
شکل 4-4 نشان میدهد که چطور مطلوبیت حاشیه ای در رابطه با فیلم ها فرگشت میکند
چطور مطلوبیت با فیلم های بیشتر فرگشت میکند
با فرض اینکه دو پیتزا دارید
این فرگشت مطلوبیت شما با بیشتر شدن فیلم است
پس هر فیلمی که اضافه میشود مطلوبیت شما را افزایش میدهد
شیب به سمت مثبت است
بر اساس فرض هرچه بیشتر بهتر این را میدانیم
حتی اگر فیلمی برای قرار عاشقانه باشد
همچنان مطلوبیت شما را بهبود میبخشد
پس همچنان مطلوبیت را بهبود میبخشد، اما
اما به نرخی نزولی
و نکته همین است
این که مطلوبیت حاشیه ای نزولی را فرض کنیم
فرض کلیدی ای که در پس تمام فعالیت های ما حول محور مصرف کنندگان است
مطلوبیت حاشیه ای نزولی است
فرض میگیریم که هر فیلم اضافی مطلوبیت را افزایش میدهد
اما به نرخی دائما نزولی
بنابراین در واقع میتوانیم حاشیه ها را نموداری کنیم
و شکل 4-5 هم همین است
این نموداری از مطلوبیت حاشیه ای است
به عبارت دیگر زمانی که ...
بنابراین اساسا زمانی که دو پیتزا و یک فیلم دارید
مطلوبیت جذر 2 است درسته ؟
حالا وقتی بگویم یک فیلم دیگر خواهید داشت
مطلوبیت از جذر 2 به 2 افزایش پیدا میکند
پس مطلوبیت حاشیه ای آن فیلم بعدی میشود
درسته ؟
دو فیلم
1.4.
بله به اندازه جذر 2 افزایش پیدا میکند
مطلوبیت را باید بعلاوه جذر 2 کنید
بنابراین مطلوبیت حاشیه ای...
از مطلوبیت جذر 2 خواهید رفت
به مطلوبیت 2
بنابراین مطلوبیت به مقدار جذر 2 افزایش پیدا میکند
مطلوبیت افزایش پیدا میکند
دارم اشتباه میکنم، یک لحظه صبر کنید
یک لحظه
از یک فیلم
فهمیدم
خوب، ببخشید
ببخشید این دلتا نیست این سطح مطلوبیت حاشیه ای است
خود سطح مطلوبیت حاشیه ای را کشیده ام
بریم عقب
پس خود سطح مطلوبیت حاشیه ای را کشیده ام
وقتی که دو پیتزا و یک فیلم داریم
مطلوبیت حاشیه ای مطلوبیت اصلی
فهمیدم همینه
شکل مطلوبیت اصلی را کشیده ام
چند دقیقه پیش گفتم که نمیتوانیم مطلوبیت را به مفهوم اعداد اصلی اندازه گیری کنیم
ولی اینجا بهرحال انجامش داده ام
اینکار را برای نشان دادن مطلوبیت حاشیه ای کرده ام
بنابراین مطلوبیت
زمانی که یک فیلم داریم برابر است با 1.4 که جذر 2 است
این میشود مطلوبیت
حالا زمانی که از یک فیلم به دو فیلم برویم
مطلوبیت از جذر 2 به 2 افزایش پیدا میکند
مطلوبیت به مقدار 0.6 افزایش پیدا میکند
بنابراین مطلوبیت حاشیه ای فیلم دوم 0.6 است
مطلوبیت 1.4 برابر با جذر 2 بود
حالا به 2 ارتقا پیدا کرده است
بنابراین مطلوبیت حاشیه ای فیلم دوم 0.6 است
حالا بگیم که یک فیلم دیگر را اضافه کنیم و بشود 3 فیلم
حالا مطلوبیت چند میشود؟
میشود جذر 6
حالا از 4 میرود به جذر 6
که برابر با 2.45 است
بنابراین مطلوبیت سومین فیلم 0.45 است
این نمودار بهم ریخته است چون که
چون اولی سطح مطلوبیت اصلی است
در اولی گفته ام که برای یک فیلم سطح مطلوبیت 1.4 را داریم
و برای دومی مطلوبیت حاشیه ای را داده ام
و سومین فیلم هم مطلوبیت حاشیه ای است
پس این نمودار یکجورایی... بله ؟
مطلوبیت حاشیه ای اولین فیلم را نشان میدهد
بله فکر میکنم درست باشد
چون در صفر هستیم
در صفر فیلم هستیم
بله صحبح
درست میگویید
اولین عدد مطلوبیت حاشیه ای اولین فیلم است
درست میگویید
بنابراین اولین فیلم مطلوبیت حاشیه ای 1.4 را میدهد
چون از 0 به جذر 2 میرویم
درست است
اشتباه من بود
بنابراین از 0 میرویم به جذر 2
بنابراین مطلوبیت حاشیه ای 1.4 برای اولین فیلم را بدست میاوریم
از جذر 2 به 2، 0.6 را برای فیلم بعدی داریم
از 2 به جذر 6
0.45 را برای فیلم سوم داریم
از جذر 6 به جذر 8
تنها 0.38 را برای فیلم سوم داریم و به همین منوال به جلو میرود
بنابراین نکته کلیدی این است که این مطلوبیت های حاشیه ای دائما نزولی هستند
هر فیلمی که اضافه میشود مطلوبیت افزونه کمتری به دست میدهد
و اگر بهش فکر کنید
یکجورایی فهم اش شهودی است
یه لحظه در مورد فیلم هایی که الان میخواهید ببینید فکر کنید
چهار فیلمی که میخواهید ببینید
فرض بر این است که هرکدام را که در ردیف اول قرار دهید
دیدنش مطلوبیت بیشتری از هر فیلمی دارد که در ردیف دوم قرار داده اید
و اگر مثل من فکر میکنید که فیلم های این دوره زمانه خیلی آشغال شدند
وقتی که به فیلم چهارم میرسید
دیگه آنقدرها از آن مطلوبیت به دست نمی آورید
اگر به فیلم هایی که الان اکران دارند فکر کنیم
مطلوبیت زیادی از اولین فیلمی که میبینید به دست می آورید
مطلوبیت افزوده بیشتری از اولین فیلمی که میبینید به دست می آورید
اما هر فیلیمی که اضافه میشود مطلوبیت کمتر و کمتری به شما میدهد
و ایده مطلوبیت حاشیه ای نزولی است
در مورد پیتزاها هم اگر تمام روز را چیزی نخورده باشید
اولین پیتزا میتواند مطلوبیت حاشیه ای بسیار بالایی به شما بدهد
لذتی که از اولین پیتزا میبرید
میتواند بسیار زیاد باشد
اما پیتزای دوم نه آنقدرها
چون دیگر سیر هستید
سومین پیتزا کمتر
و چهارمین پیتزا احتمالا فرض سیری ناپذیری را نقض کند
بنابراین این شد ایده پایه ای
بله ؟
من سوالی دارم
آیا فرض میکنیم که محصولات همگن هستند ؟
آیا فیلم مشابه ای است که چهار بار دیده میشود؟
یا فیلم های مختلفی هستند؟
این سوال فوق العاده ای است
و من نمیتوانم این را اینجا به عنوان بخشی از مساله مشخص کنم
اینجا مشخص اش نکرده ام
مسلما پیتزایی مشابه را نمیتوان چهار بار خورد
میتواند یک نوع پیتزای مشابه باشد که چهار بار خورده میشود
اما آیا یک فیلم مشابه را میبینید؟
این را اینجا مشخص نکرده ام
بنابراین فرض کلی ای در این مورد وجود ندارد
بسته به نوع تعریف من از فیلم ها است
آیا فیلم ها را به عنوان ...
نمیدانم
خدایا خیلی تو این مورد ضعیفم
تنها فیلمی که میشناسم در حال اکران است نگهبانان گهول است
چون بچه ام به آن علاقه دارد
هر فیلمی که در حال اکران است
آیا من فیلمها را به عنوان نگهبانان گهول تعریف میکنم
یا فیلم ها را به عنوان تماشای یک فیلم تعریف میکنم؟
و این را مشخص نکرده ام
به شکل ضمنی در مثال هایم فیلم ها را به عنوان تماشای یک فیلم مشخص کرده ام
اما باید این را مشخص کنید اگر که میخواهید دقیق تر باشید
اگر در واقع سعی دارید که حساب کنید که...
به چیزی که دارید روی آن حداکثرسازی انجام میدهید بستگی دارد
اگر روی تماشای هر فیلمی حداکثرسازی میکنید
دارید رو تماشای یک فیلم مشابه حداکثرسازی میکنید
و من این را اینجا مشخص نکردم
در هر دو مورد جواب میدهد؟
در هر دو مورد جواب خواهد داد
مسلما میتوانید حدس بزنید که... این در واقع نکته خوبی است
که کجا فکر میکنید که مطلوبیت حاشیه ای نزول بیشتری دارد
تماشای فیلمی مشابه
بنابراین چیزی که مثال شما نشان داد این است که محصولات متفاوت
نرخ های متفاوتی از مطلوبیت حاشیه ای نزولی دارند
بنابراین مطلوبیت حاشیه همیشه نزولی خواهد بود
اما در نرخ هایی بسیار متفاوت برای محصولات متفاوت
بنابراین اصل کلی
این است که در کل مطلوبیت حاشیه ای نزولی در کار خواهد بود
اما در نرخ هایی بسیار متفاوت برای محصولات متفاوت
خوب چون زیاد قاطی کردم بیاید یک بار دوره کنیم
مطلوبیت حاشیه ای نزولی است
چون هر محصول به ترتیب ارزش کمتری برایتان خواهد داشت
به خاطر سیری ناپذیری همیشه مثبت است
و این نمودار مطلوبیت حاشیه ای که از هر پیتزا به دست می آید...
هر فیلمی که با وجود داشتن دو پیتزا تماشا میکنید را نشان میدهد
مطلوبیت حاشیه ای افزونه ای برای واحد بعدی ای است که مصرف میکنید
خوب حالا برگردیم به مسیر اصلی
حالا بریم سراغ مساله ...
حالا که مفهوم مطلوبیت و مطلوبیت حاشیه ای را در اختیار داریم
حالا بیایید مطلوبیت را برگردانیم
به نقشه های اولویتی
بیاید این سوال را مطرح کنیم که با توجه به چیزی که از مطلوبیت میدانیم
این چه چیزی میتواند در مورد شکل نقشه های اولویتی به ما بگوید
ارتباط میان مطلوبیت و نقشه اولویتی چیست ؟
و این ارتباط از طریق چیزی نشان داده میشود که به آن میگوییم
نرخ حاشیه ای جایگزینی
مفهومی ریاضیاتی است که مطلوبیت اولویتی را با نقشه های اولویتی مرتبط میکند
از لحاظ فنی نرخ حاشیه ای جایگزینی
شیب منحنی بی تفاوتی است
دلتا P روی دلتا M است
شیب منحتی بی تفاوتی نرخ حاشیه ای جایگزینی است
از لحاظ نموداری به این معناست
اما این چیزی است که باید در سطحی عمیق تر فهم کنید
این در واقع نرخی است
که در آن تمایل به مبادله دارید
نرخی که در آن تمایل به مبادله
بردار Y را برای بردار X مبادله کنید
نرخی که در آن تمایل به مبادله پیتزا برای فیلم را دارید
به شکل شهودی به این معناست
شیب منحنی میگوید که بی تفاوت هستید
اگر به خاطر داشته باشید در هر نقطه ای در این منحنی بی تفاوتی، بی تفاوت هستید
بین چهار پیتزا و یک فیلم بی تفاوت هستید
بین دو پیتزا و دو فیلم بی تفاوت هستید
و چهار فیلم و یک پیتزا
در تمام نسبت به تمام چهار ترکیب شکل 4-6 بی تفاوت هستید
نرخ حاشیه ای جایگزینی شیب این منحنی است
که نرخی که در آن تمایل به مبادله پیتزا برای فیلم را دارید را بیان میکند
حالا اینجا یک نکته ای را درکنارش میگویم
البته که هیچوقت در حقیقت تبادلی انجام نمیدهید
بازاری وجود ندارد که پیتزا ببرید و فیلم بگیرید
زمانی که میگویم تبادل
مثل مبادله کارت بیسبال نیست، گفتم مبادله
منظورم این است که در نهایت بودجه خاصی دارید
و باید این بودجه را اختصاص بدهید
بنابراین اگر تصمیم بگیرید که به پیتزا اختصاصش بدهید
نمیتوانید به فیلم اختصاصش بدهید
یا اینکه هرچقدر به پیتزا اختصاصش بدهید کمتر میتوانید به فیلم اختصاصش بدهید
بنابراین همیشه مبادله ای در کار است
اگر یادتان باشد گفتم که تمام موضوع اقتصاد مبادله است
با توجه به بودجه محدودی که دارید همیشه مبادله ای در کار است
و نرخی که در آن تمایل به مبادله دارید
میشود نرخ حاشیه ای جایگزینی شما
با توجه که مجبور خواهید بود که مبادله کنید
و هنوز تعدادی تقید های بودجه ای را در نظر نگرفته ایم
جلسه بعد به آن میپردازیم
نرخی که در آن تمایل به مبادله دارید میشود نرخ حاشیه ای جایگزینی شما
بله ؟
این نرخ معمولا در ارتباط با بها است؟
در نهایت نه
ببخشید
نرخ حاشیه ای جایگزینی به کلی از اولویت هایتان نشات میگیرد
در نهایت برای اینکه مشخص کنید که چه مقدار در واقع مصرف میکنید
باید بها را وارد کنید
بنابراین اگر دقت کنید اینجا در مورد بها صحبت نکرده ام
اینجا در موردش صحبت نکرده ایم
این مفهومی اولویتی است
این هیچ ربطی به بها ندارد
اما شما جلوتر از ما رفته اید
جلسه بعد خواهیم دید، برای مشخص کردن اینکه چه مقدار در واقع مصرف میکنید
نرخ حاشیه ای جایگزینی را باید
به بهاهایی که در بازار با آن برخورد میکنید، ارتباط دهید
و این مشخص خواهد کرد که چه مقدار مصرف خواهید کرد
این تنها مفهومی اولویتی است
بله ؟
گفتید بردار X است یا بردار Y ؟
این منفی نمیشود؟
منفی است
بله
البته
صحیح، البته
نکته این است که تمایل دارید که از چند فیلم صرف نظر کنید
تا یک پیتزای دیگر بگیرید
یا تمایل دارید که از چند پیتزا صرف نظر کنید تا یک فیلم دیگر بگیرید
در نرخ حاشیه ای جایگزینی به یاد داشتن اینکه کدام بالا است و کدام پایین بسیار دشوار است
خیلی درش مراقب باشید
به همین خاطر است گفتم یادتان باشد بردار Y یا بردار X است
میشود تمایل دارید چند پیتزا را مبادله کنید تا یک فیلم دیگر بگیرید
و اساسا یادتان باشد که زمانی که اینجا میگویم مبادله
اینطور نیست که به معنای واقعی کلمه تبادل میکنید
یعنی در نهایت باید این مبادله را انجام دهید
در نهایت وقتی که در جلسه بعد با تقیدهای بودجه ای روبرو میشویم
باید تصمیم بگیرید که چطور میخواهید بودجه را بین پیتزا و فیلم اختصاص دهید
از این طریق رابطه نوع احساستان
مبادله یکی برای دیگری، تصمیم خواهید گرفت
حالا این شاخصه کلیدی نرخ حاشیه ای جایگزینی است
که میگوید نرخ حاشیه ای جایگزینی...
بله ؟ سوالی دارید ؟
بله ؟
این نرخ های جایگزینی همیشه
با توجه به مقادیر تبادل در حال تغییر هستند
دقیقا
دقیقا همین را میخواستم بگویم، نرخ حاشیه ای جایگزینی نزولی است
از لحاظ فنی وقتی که به مقاطع بالاتر میروید متوجه میشوید
که مطلوبیت حاشیه ای در واقع از لحاظ فنی دائما نزولی نیست
گفتم که هست
برای این کلاس اینگونه است
اما اگر از لحاظ ریاضیاتی بخواهید درست باشید
چیزی که میتوان ثابت کرد که دائما نزولی است، نرخ حاشیه ای جایگزینی است
بنابراین برای این درس مطلوبیت حاشیه ای نزولی داریم
اما مفهوم واقعا مهم
این است که نرخ حاشیه ای جایگزینی نزولی داریم
نرخی که در آن تمایل به مبادله پیتزا برا فیلم را دارید
به فراخور اینکه پیتزای کمتر و فیلم بیشتری دارید نزول پیدا میکند
برای دیدن این موضوع به این نمودار دقت کنید
و بیاید نرخ حاشیه ای جایگزینی را در هر بخش محاسبه کنیم
بیاید منطقه بندی کنیم
تصور کنید که بخش ها خطی باشند
تصور کنید دو بخش خطی بین این نقاط وجود داشت
اینطور نیست
ولی یه لحظه تصور کنید خطی است
حالا نرخ حاشیه ای جایگزینی از اولین نقطه
که 4 پیتزا و 1 فیلم است
که دو پیتزا و دو فیلم است
اینجا نرخ حاشیه ای جایگزینی منفی 2 است
تمایل به دادن 2 پیتزا برای یک فیلم دارید
همان نمودار شکل 4-6 است
روی نمودار نشان داده نشده است باید روی آن بنویسید
بنابراین از اولین نقطه به دومین نقطه
تمایل به دادن دو پیتزا برای یک فیلم دارید
پس نرخ حاشیه ای جایگزینی منفی 2 است
با این حال زمانی که دو فیلم و دو پیتزا دارید
و من بگویم که خوب چطور 1 پیتزا بدهی و یک فیلم ببینی
میگویید، یک لحظه صبر کن ببینم
برای چشم پوشی از یک پیتزای دیگر من باید دو فیلم ببینم
نرخ حاشیه ای جایگزینی من در بخش دوم
منفی 0.5 است
نرخ حاشیه ای جایگزینی بخش اول منفی 2 است
نرخ حاشیه ای جایگزینی بخش دوم منفی 0.5 است
به یاد داشته باشید که فرض بر این است که خطی نیستند، این همه چیز را عوض میکند
اما اگر خطی بودند به این شکل میشدند
کسی میتواند به من بگوید که چرا ؟
چرا نرخ حاشیه ای جایگزینی در حال نزول است؟
چرا نرخ حاشیه ای جایگزینی در بخش دوم از بخش اول کمتر است؟
بله ؟
چون مطلوبیت حاشیه ای هرچه چیزی را کمتر داشته باشید افزایش پیدا میکند
دقیقا
خوب ادامه بدید، اضافه کنید هرچی چیزی را کمتر داشته باشد
در قالب مبادله ای که تمایل به انجامش را دارید بگویید
ارزش بیشتری برایش قائل هستید بنابراین میخواهید
مقادیر بیشتری از چیزی دیگر را برای آن مبادله کنید
بنابراین نکته این است که زمانی که 4 پیتزا دارم
مطلوبیت حاشیه ای آن آخرین پیتزا برای من زیاد بالا نیست
بنابراین راضی هستم که دو پیتزا بدهم ...
و بعلاوه تنها یک فیلم دیده ام و یک فیلم دومی هم هست که واقعا میخواهم ببینم
بنابراین میگویید که ببین من 4 پیتزا دارم
یک فیلم قرار است ببینم
میگویند که هی یک فیلم دیگری هم هست
که میدانیم واقعا میخواهی تماشا کنی
میدانیم که برای 4 پیتزا ارزشی قائل نیستی
در نهایت کاملا سیر میشوی
تمایل داری که 2 پیتزا بدهی تا فیلم دوم را ببینی
و شما میگویید که بله البته چرا که نه
اما زمانی که 2 پیتزا دارید و 2 فیلم تماشا کرده اید
انقدرها علاقه ندازی که سومین فیلم را ببینی و اگر کمتر از 2 پیتزا بخوری سیر نمیشوی
در اینصورت میگویید که یک لحظه صبر کن ببینم
اگر میخواهی که یک پیتزای دیگر بدهم
باید 2 فیلم به من بدهی
چزا که مطلوبیت حاشیه ای پیتزا برای من در حال افزایش است
مطلوبیت حاشیه ای فیلم در حال نزول است
و به این خاطر است که نرخ حاشیه ای جایگزینی
در طول منحنی بی تفاوتی نزول میکند
این به ما اجازه میدهد که نرخ حاشیه ای جایگزینی را به شکل ریاضیاتی بنویسیم
که میشود منفی
مطلوبیت حاشیه ای فیلم
یا به شکل کلی چیزی که روی بردار X است
روی مطلوبیت حاشیه ای پیتزا یا به شکل کلی چیزی که روی بردار Y است
نرخ حاشیه ای جایگزینی
این اولین فرمول کلیدی ای است که باید برای این کلاس بدانید
نرخ حاشیه ای جایگزینی برابر است
با نسبت مطلوبیت های حاشیه ای
حالا، این فرمول گول زننده است
شاید برای شما گول زننده نباشد
برای من گول زننده است
به این مفهوم که من آن را به شکل دلتای بردار Y روی دلتای بردار X تعریف اش کرده ام
اما زمانی که به عنوان مطلوبیت های حاشیه ای تعریف اش کردم
فرمول را برعکس کردم
تبدیل اش کردم به مطلوبیت حاشیه ای آنچه روی بردار X است
روی مطلوبیت حاشیه ای آنچه روی بردار Y است
چرا؟
کسی میتواند بگوید چرا اینطور شد؟
چزا زمانی که در عبارت مطلوبیت های حاشیه ای تعریف شود، برعکس میشود
بله ؟
مقسوم علیه است
بنابراین زمانی که مطلوبیت فیلم...
خوب بگذارید یکم بازتر کنم ...
چطور مطلوبیت حاشیه ای رابطه ایجاد میکند؟
بله ؟
مطلوبیت حاشیه ای دلتا P روی P است
بنابراین برعکس میشود
بخاطر اینکه...
بسیار خوب
دارید همان پاسخ را میدهید که از لحاظ فنی درست است
همان چیزی است که دنبالش بودم ولی خوب نسخه شهودی آن بود
مطلوبیت حاشیه ای تابع منفی کمیت است
بنابراین این حقیقت که نسبت کمیت پیتزا روی کمیت فیلم است
همان مطلوبیت حاشیه ای فیلم بر روی مطلوبیت حاشیه ای پیتزا است
مطلوبیت حاشیه ای تابع منفی کمیت است
هرچه کمیت بیشتری داشته باشید، مطلوبیت حاشیه ای کمتری خواهید داشت
و این کلید درک موضوع است
بنابراین شیب منحنی بی تفاوتی است
که نسبت مطلوبیت حاشیه ای است
اما مطلوبیت حاشیه ای فیلم روی پیتزا است
چراکه این به ما میگوید که به فراخور اینکه فیلم های بیشتری میگیرید
اهمیت کمتری به فیلم های بیشتر میدهید
و در مورد پیتزا هم به همین صورت است
بنابراین اساسا نکته کلیدی این است که...
بیاید یک لحظه به این نگاه کنیم و به شکل شهودی به آن فکر کنیم
به شکل نموداری دیدیم اش
به شکل ریاضیاتی میبینیمش
بیاید ببینیم که به شکل شهودی درک میکنیمش یا خیر
چیزی که میگوید این است که به فراخور اینکه...
بیاید این را به نمودار ارتباط دهیم
به فراخور اینکه فیلم های بیشتر و پیتزاهای کمتری به دست می آورید
به فراخور اینکه در آن منحتی به سمت پایین میروید، فیلم های بیشتر و پیتزای کمتر
به فراخور اینکه در آن منحنی به سمت پایین میروید
چه اتفاقی برای مطلوبیت حاشیه ای فیلم می افتد؟
به چه سمتی میرود؟
کاهش پیدا میکند
چی ؟
کاهش پیدا میکند
چون فیلم های بیشتری میگیرید
و مطلوبیت حاشیه ای، تابع منفی کمیت است
به همین صورت مطلوبیت حاشیه ای پیتزا افزایش پیدا میکند
از آنجایی که پیتزای کمتری به دست می آورید
اهمیت بیشتری برای هر پیتزا قائل میشوید
و به همین خاطر است که نرخ حاشیه ای جایگزینی
نزول میکند
به این خاطر است که نزول میکند چون روی آن منحنی به پایین حرکت میکنید
مقسوم پایین می آید و مقسول علیه افزایش پیدا میکند
و به همین خاطر است که در همه حال
نرخ حاشیه ای جایگزینی نزولی داریم
یک راه دیگر نگرش به آن تصور این است که
اگر نرخ حاشیه ای جایگزینی نداشتیم، زندگی به چه صورت می بود
یه بار دیگر سعی خواهم کرد که...
جسیکا برای سال آینده قشنگش میکنیم
اما الان سعی میکنم به شکل زمخت اینجا بکشمش
بیاید دوباره پیتزا و فیلم را در نظر بگیریم
فیلم و پیتزا
اینجا یک و دو و سه و چهار را داریم
یک و دو و سه و چهار
حالا بیاید تصور کنیم که به جای نرخ حاشیه ای جایگزینی نزولی
و به جای اینکه منحنی های بی تفاوتی نسبت به مبدا محدب باشند
تصور کنید که منحنی های بی تفاوتی نسبت به مبدا مقعر بودند
چیزی که نرخ حاشیه ای جایگزینی در حال فزونی به دنبال خواهد داشت
در اینجا بین 4 پیتزا و 1 فیلم
بین 3 پیتزا و 2 فیلم
و بین 1 پیتزا و 3 فیلم بی تفاوت خواهیم بود
بنابراین منحنی بی تفاوتی به این شکل خواهد بود
دقیقا در مقیاس درست نیست اما اصلش را فهم میکنید
در این صورت نسبت به مبدا به جای محدب بودن مقعر میشود
در این مورد نرخ حاشیه ای جایگزینی
در هر حال در حال فزونی خواهد بود
به این معنا میشود که اساسا تمایل خواهم داشت که 1 پیتزا برای 1 فیلم بدهم
اما برای گرفتن فیلم بعدی 2 پیتزا خواهم داد
همانطور که میبینید این منطقی نیست
منطقی نیست که با توجه به اینکه تا جایی که فیلم ها را رده بندی میکنید
یا اینکه در مثال بگوییم که یک فیلم را پشت سر هم تماشا کنیم
تا مثال را متقاعدکننده تر کنیم
در این صورت اساسا میبینیم که
اگر تمایل دارید که 1 پیتزا بدهید که آن فیلم را برای بار دوم ببینید
چرا باید برای اینکه برای بار سوم تماشایش کنید، 2 پیتزا بدهید؟
این اصلا منطقی نیست
اگر تنها انقدر دوستش دارید که حاظرید تنها 1 پیتزا بدهید تا برای بار دوم تماشایش کنید
چرا باید برای اینکه برای بار سوم تماشایش کنید، 2 پیتزا بدهید؟
این کار را نخواهید کرد
منطقی نیست
و به این خاطر است که نرخ حاشیه ای جایگزینی
باید در هر حال نزولی باشد و نمیتواند فزونی کننده باشد
بله ؟
امکانش است که بدون تغییر بماند؟
در واقع میتواند بدون تغییر بماند
بله این درست است
میتوان بی تفاوت بود
منحنی های بی تفاوتی من
چند نفر از شما داستان اسباب بازی 3 را دیده اید؟
جزو 10 فیلم مورد علاقه من است
بهترین فیلم کودکانه ای است که تاکنون ساخته شده است
من سه بار تماشایش کرده ام
منحنی بی تفاوتی من عملا...
بار سوم هم به همان اندازه بار اول لذت بردم
منحنی من در رابطه با داستان اسباب بازی 3 عملا مسطح است
میتوانم 10 بار دیگر تماشایش کنم و تقریبا یک احساس را داشته باشم
بنابراین مسلما بدون تغییر ماندن ممکن است
تمایل خواهم داشته که مثلا 10 دلار برای هر بار تماشایش بپردازم
ممکن است
بنابراین در اصل همیشه اختلاف در این درس
بیشتر یا کمتر از برابر خواهد بود
مفرح تر است که در مورد موارد غیر برابر و غیر خطی صحبت شود
اما موارد خطی نیز وجود دارد
اما نمیتواند شاهدی برای برعکس کردن تابع باشد
نمیتوان نرخ حاشیه ای جایگزینی فزونی کننده داشت
سوال دیگری هست؟
در مورد اعتیاد چطور؟
ممکن است چیزی برای بار دوم بیشتر خواسته شود
جالب شد
مورد اعتیاد به چه شکل میشود؟
در واقع نزولی نیست
دفعه دوم بیشتر میخواهیدش درسته ؟
بنابراین باید...
خیلی جالب است
خوب در منطقی
خوب یک پیتزا را برای اولین تزریق هروئین میدهید
اما بعد اعتیاد پیدا میکنید
بنابراین بعد تمایل خواهید داشت که 2 پیتزا برای تزریق بعدی هروئین بدهید
بله، فکر کنم اینطور باشد
به نظر درست باشد
پس بنظرم در این کلاس باید از اعتیاد دور بمانیم
به نظرم محصولی اعتیاد آور بتواند به این شکل باشد
نکته خیلی خوبی بود
سوال دیگری هست؟ نظری ؟
خوب امروز اینجا متوقف میشویم
با این فهم که در ادامه
بدون در نظر گرفتن این مثال، نرخ حاشیه ای جایگزین نزولی خواهیم داشت
بله سوال دیگری هست ؟
- صدا نامفهوم است -
اساسا با فرض سیری ناپذیری فرض میکنیم که این هیچوقت اتفاق نمی افتد
بنابراین یکبار دیگر این سیری ناپذیری را نقض میکند
مساله مثال اعتیادپذیری این است که
به این دلیل در این درس جواب نمیدهد که
در واقع محدودیت بودجه را نقض میکند
چراکه بیشتر و بیشتر و بیشتر میخواهید
شایدم نه...
بهرحال از این مثال چشم پوشی میکنیم
و نرخ حاشیه ای جایگزینی نزولی را فرض میکنیم
و براساس برنامه ای که چیدم در جلسه بعد در مورد تقیدهای بودجه ای
که در واقع روی تصمیماتتان تاثیر گذاری میکنند، صحبت خواهیم کرد