الگوسازی تصمیماتی که در شرایط عدم قطعیت
در واقع بخش مهمی از کار ما در اقتصاد است
و من جلسه امروز را به این بحث اختصاص میدهم
بحث در مورد مجموعه این مسائل
و اجازه دهید بگویم که عدم قطعیتی که امروز با آن مواجه هستید، اصلا
در مقایسه با عدم قطعیت هایی که در آینده در زندگی با آن مواجه میشوید، چیزی نیست
عدم قطعیتی که الان با آن مواجه هستید مثلا درس خواندن برای امتحانات است
یا همراه بردن چتر، یا رفتن سر قرار با شخص خاصی است
عدم قطعیتی که من دارم این است که آیا باید روی خانه ام دوباره وام بگیرم
یا اینکه بچه هایم را به کدام دانشگاه بفرستم
یا اینکه چه بیمه عمری باید بخرم، است
هرچه بیشتر در زندگی جلو میرویم عدم قطعیت اهمیت بیشتری پیدا میکند
مسئله مهمی است
حالا، عدم قطعیت را جطور در نظر میگیریم؟
خوب، ابزاری که برای در نظر گرفتن عدم قطعیت استفاده میکنیم...
دوباره، برای اینکه فرضیه ساده سازی داشته باشیم
که از طریق آن بتوانیم الگوهایی منطقی بنویسیم
که عناصر کلیدی آنچه در نظر داریم را نشان دهد
و فرض ساده ساز اینجا این است که
از ابزاری استفاده میکنیم که به آن میگوییم نظریه مطلوبیت انتظاری
نظریه مطلوبیت انتظاری
و بنابراین اساسا باید به این شکل نظریه مطلوبیت انتظاری را در نظر گرفت
تصور کنید که من به شما که در این کلاس هستید یک گزینه ارائه دهم
و همین الان بگویم که اینجا هیچ پاسخ درستی وجود ندارد
اما از شما میخواهم که پاسخ دهید
پاسخ درستی وجود ندارد
سوال این است
به شما یک گزینه میدهم
شیر یا خط می اندازند
یک سکه در جیبم دارم و می اندازمش
و به شما امکان این را میدهم که شرط ببندید
اگر شیر آمد شما 125 دلار برنده میشوید
اگر خط آمد، 100 دلار میبازید
شیر بیاید 125 دلار میبرید
خط بیاید 100 دلار میبازید
هیچ پاسخ درستی وجود ندارد
چند نفر از شما این شرط را قبول میکنید؟
چند نفر از شما شرط را قبول نمیکند؟
خوب، خیلی خوب بود
این مجموعه معمول پاسخی ای است که به این سوال دریافت میکنم
حالا مسئله جالب، در نظر گرفتن پارامتر های این شرط است
و برای در نظر گرفتنش برگردیم به مسئله ای که پیش از این در این ترم در موردش صحبت کردیم
مفهوم ارزش انتظاری
اررش انتظاری این قمار چقدر است؟
اگر خاطرتان باشد ارزش انتظاری، احتمال یک برآیند
ضرب در ارزش آن برآیند است
احتمال هر برآیند ضرب در ارزش آن برآیند
در نتیجه اگر خاطرتان باشد، ارزش انتظاری که پیش از این تعریف کردیم
میشود احتمال باخت، ضرب در ارزش باخت
بعلاوه احتمال برد
ضرب در ارزش برد
این میشود ارزش انتظاری یک قمار
در این مورد ارزش انتظاری میشود 50 درصد احتمال باخت
پس 0.5
و اگر ببازید، -100 دلار میبازید
بعلاوه 50 درصد ارزش برد
بالاخره شیر یا خط است
و اگر ببرید، 125 دلار میبرید
بنابراین ارزش انتظاری این قمار 12.50 دلار است
به شکل میانگین اگر به اندازه کافی شیر یا خط بیاندازم
12.50 دلار در هر بار برنده میشوید
از لحاظ آماری اگر به اندازه کافی شیر یا خط بیاندازم
به ازای هر بار 12.50 دلار خواهید برد
به عبارت دیگر میگوییم که این فراتر از یک شرط منصفانه است
شرط منصفانه شرطی است که در آن ارزش انتظاری 0 است
ارزش انتظاری شرطی منصفانه، 0 است
بنابراین این شرط اگر عادلانه بود میگفت اگر خط بیاید 100 دلار میبازید
و اگر شیر بیاید 100 دلار میبرید
این فراتر از شرطی منصفانه است
شرطی فراتر از منصفانه است چون ارزش انتظاری در آن بیش از 0 است
با اینحال اکثر شما تمایل ندارید این شرط را قبول کنید
در واقع اکثریت مردم تمایل ندارند در این شرط شرکت کنند
چرا اینگونه است؟
چرا در صورتی که شرطی را پیش گذاشته ام که ارزش انتظاری مثبتی دارد
با اینحال مردم در آن شرکت نمیکنند
بله؟
بستگی به پولی که در حال حاضر در اختیار داریم، ندارد؟
کاملا به پولی که الان در اختیار دارید بستگی دارد
درسته
بنابراین اگر من فرد ثروتمندتری بودم در آن صورت
باختن 100 دلار به اهمیت شانس برنده شدن 125 دلار نبود
خوب همین را بسط بده
چرا اینگونه است؟
چرا اساسا میزان دارایی ای که دارید مهم است؟
چون، هرچقدر که دارایی داشته باشید
این محاسباتی که اینجا داریم غیر قابل رد است
این شرط همیشه به نفع است
چرا در شرایطی که شما دارید و ثروت زیادی ندارید
شرایطتتان به عنوان دانشجو که در آن دارایی زیادی ندارید
چه شرایطی دارید که باعث میشود این شرطی را که فراتر از منصفانه هم هست را قبول نکنید؟
برای من در اصل ریسک باخت است
شرایطی که در صورت باخت خواهم داشت خیلی مهم تر از
شرایطی است که در صورت برد خواهم داشت
دقیقا
و برای این موضوع دو دلیل محتمل وجود دارد
یکی از این دلایل را موکول میکنیم به آخر ساعت کلاس
اما دلیل اصلی ای که میخواهیم روی آن متمرکز شویم
به این خاطر است که افراد ارزش انتظاری را در نظر نمیگیرند
مطلوبیت انتظاری را در نظر میگیرند
و افراد ریسک گریز هستند
مطلوبیت انتظاری افراد
زمانی که افراد ریسک گریز باشند با ارزش انتظاری تفاوت خواهد کرد
مطلوبیت انتظاری احتمال ضرب در ارزش باخت نیست
مطلوبیت انتظاری میشود احتمال باخت
ضرب در مطلوبیت در صورت باخت
بعلاوه احتمال برد ضرب در مطلوبیت در صورت برد
و مطلوبیت مشابه ارزش نیست
مخصوصا به این خاطر که توابع مطلوبیت شامل مطلوبیت حاشیه ای نزولی میشود
توابع مطلوبیت خطی نیستند
توابع مطلوبیت غیر خطی هستند
و بویژه شامل مطلوبیت حاشیه ای نزولی میشود
و با مطلوبیت حاشیه ای نزولی، تمایل به شرط هایی نخواهید داشت
که در آن احتمال باختتان برابر یا کمی کمتر از ارزشی است که در صورت برد به دست می آورید
و لب کلام این است که لذت پیروزی
با وجود مطلوبیت حاشیه ای نزولی، کمتر از اندوه باخت است
بله؟
این مورد جنبه ای آماری هم ندارد؟
چون نمیدانیم که چند بار قرار است شما شرط ببندید
ممکن است تنها یک بار باشد
خیلی راحت تر میبودیم اگر که مثلا از قانون اعداد بزرگ استفاده میشد
با خودمان میگفتیم که خوب در نهایت سر به سر میشویم و در هر بازی 12.50 دلار میبریم
اما برای مثلا 10 بار اول ممکن است واقعا بدشانسی بیاوریم
و 8 بار خط بیاید و 2 بار شیر بیاید
بازم اگر ریسک گریز نبودید، اهمیتی به این موضوع نمیدادید
این را پیش خودتون نگه دارید
توضیح خواهم داد که چرا این موضوع صدق نمیکند
پس بذاریدش برای بعد
خوب فرض کنیم که تابع مطلوبیتمان همان شکل معمولی است که پیش از این با آن کار کردیم
همان مطلوبیت حاشیه ای نزولی ای که پیش از این با آن کار کرده ایم
که در آن مطلوبیت جذر مصرف است
اینجا داریم برمیگردیم به نظریه مصرف کنندگان
دیگر باید مطالب درس را در هم بیامیزید
هر دو نظریه مصرف کنندگان و تولیدکنندگان را استفاده کنید
بنابراین به خاطر بیاورید که تابع مطلوبیت حاشیه ای نزولی معمولی که با آن کار میکردیم
میشد U برابر با جذر C
حالا فرض کنیم که با مصرف 100 دلار شروع میکنید
تصور کنید که درآمد خودتان را مصرف میکنید
فرض کنیم که مصرف 100 دلار را داریم
خوب در این صورت مطلوبیت برابر است با 10
اگر با مصرف 100 دلار شروع کنید
مطلوبیت برابر است با 10
حالا بیاید مطلوبیت انتطاری این قمار را حساب کنیم
خوب مطلوبیت انتطاری این قمار این است که
50 درصد شانس پیروزی ...
شانس باخت وجود دارد
و اگر ببازید مقدار مطلوبیتتان چقدر است؟
خوب 100 دلار میبازید
بنابراین مصرف 0 میشود
بنابراین مطلوبیت 0 است
بعلاوه 50 درصد شانس پیروزی
اگر ببرید چه بدست می آورید؟
خوب اگر ببرید از 100 دلار به 225 دلار میرسید
بنابراین مطلوبیتتان میشود جذر 225 یا به عبارتی 15
مطلوبیتتان میشود جذر 225 یا به عبارتی 15
بنابراین 50 درصد شانس رسیدن به مطلوبیت 15 وجود دارد
پس... ببخشید
این منفی است
بله، ببخشید
بنابراین اگر در این قمار شرکت کنید، مطلوبیت میشود 7.5
بنابراین مطلوبیت کاهش پیدا میکند
از مطلوبیت 10 بدون شرکت در قمار
به مطلوبیت 7.5 با شرکت در قمار، میرسید
مطلوبیتتان در صورت شرکت در قمار پایین تر است
و به این خاطر است که مردم تصمیم میگیرند در این قمار شرکت نکنند
مطلوبیت پایین تر است
و دلیلش این است که با توجه به تابع مطلوبیتی به این شکل
از باخت بیش از آنکه از برد شاد میشوید، ناراحت میشوید
و این را میتوانیم در شکل 20-1 به شکل نموداری ببینیم
این شکل نمودار مطلوبیت در برابر ثروت را نشان میدهد
معمولا مطلوبیت را به شکل نمودار در نمی آوریم چون عدد اصلی نیست
خاطرتان هست که ترتیبی است
اما این نمودار یک شمائی از منطق شهودی را نشان میدهد
این شکل نمودار مطلوبیت در برابر سطوح ثروت را نشان میدهد
پس از نقطه A با 100 دلار ثروت
که مقادیر مصرفی است
و مطلوبیت 10 شروع میکنید
حالا من گزینه یک قمار را پیش روی شما قرار میدهم
این قمار 50 درضد احتمال بردن شما به نقطه 0
و 50 درصد احتمال بردنتان به نقطه B را دارد
بنابراین مطلوبیتتان...
ارزش انتطاری در میانه آن قوسی که از 0 تا B کشیده شده است
یا به عبارتی نقطه C
مطلوبیت انتطاریتان پایین تر از مطلوبیت ابتداییتان است
چرا؟
چون مطلوبیت قوس مقعر دارد
آنقدر از رسیدن به 0 ناراحت شده اید
که این ناراحتی به شکل گسترده ای خوشحالیتان از رفتن به 225 را میپوشاند
به خاطر مطلوبیت حاشیه ای نزولی
چون اساسا... اینطور در نظرش بگیرید
تصور کنید درآمدتان است
بیاید این نکته که اندازه قمار به اندازه ی کل درآمدتان هست را جدی بگیریم
تصور کنید به معنای واقعی کلمه از شما بخواهم که درآمد کل سالتان را قمار کنید
و اگر ببازید از گرسنگی خواهید مرد
و اگر ببرید میتوانید غذاهای بهتری بخورید
خوب به وضوح عدم مطلوبیت از گرسنگی مردن
به شکل گسترده از مطلوبیت افزوده ی غذای خوب خوردن، اهمیت بیشتری دارد
بنابراین در این مثال حداکثری، وقتی کل دارایی در میان است
میتوانید ببینید که چرا در شرایطی هستید
که تمایل به شرکت در این قمار ندارید
چون اگر ببازید، میمیرید
و ریسک گریزی از این جهت به میان می آید که اساسا
با وجود مطلوبیت حاشیه ای نزولی
آنقدر ناراحت تر میشوید که...
آن شیب تند پایین نمودار...
به مراتب آنکه به سمت 0 میروید آنقدر ناراحتتر میشوید
که به شکل گسترده آن بخش مسطح تر را، به مراتب اینکه فراتر از نقطه ابتدایی میروید، پوشش میدهد
بنابراین، همانطور که میبینید
در نهایت به جایی میرسید که حتی اگر که قمار منصفانه هم باشد، تمایل به شرکت در آن ندارید
قمارهایی که منصفانه هستند و ارزش انتطاری مثبتی دارند هم
همچنان ممکن است به کاهش مطلوبیت انتطاریتان بیانجامد
در واقع، اجازه بدهید جلوتر بروم
آنقدر علاقه کمی به این قمار دارید
که اگر به شما بگویم که
من به عنوان استادتان مجبورتان میکنم که این قمار را قبول کنید
تصور کنید که 100 سال پیش است که اساتید میتوانستند دانشجویان را بزنند و این چیزها...
مجبورتان خواهم کرد که در این قمار شرکت کنید مگر اینکه مبلغی به من پول بدهید
شما در واقع تمایل خواهید داشت تا مبلغی را به من بپردازید
تا از شرکت در این قمار اجتناب کنید
چقدر تمایل خواهید داشت که به من بپردازید؟
مطلوبیت را به مفهوم دلاری در نظر بگیرید
تصور کنید که مطلوبیت را به مفهوم دلاری اندازه گیری میکنیم
برای اجتناب از شرکت در این قمار تمایل دارید چقدر به من بپردازید؟
اگر گفته باشم که یا در این قمار شرکت میکنید یا مبلغی را به من میپردازید
مطلوبیت را در نقطه 100 دلاری شروع میکنید
بله؟
ما به تفاوت میان دو نقطه مطلوبیت
خوب، ما به تفاوت میان دو نقطه مطلوبیت
پس مطلوبیت اینجا 100 دلار است
این جا 7.5 به توان دو است، پس میشود 56.25 دلار
بنابراین شما در واقع به من 43.75 دلار به من خواهید پرداخت
تا از شرکت در این قمار اجتناب کنید
فکرش را بکنید
من به شما یک شرط فراتر از منصفانه را پیشنهاد دادم، شرطی که خیلی خوب بود
که به شکل میانگین یک تراز مثبت 12.5 دلاری به دست میدهد
با اینحال شما راضی هستید که به من 43.75 دلار به من پرداخت کنید
تقریبا نیمی از تمام دارایی خود را پرداخت خواهید کرد
تا از شرکت در این قمار اجتناب کنید
اگر فکرش را بکنید، خیلی خارق العاده است
اینکه من به شما شرطی فراتر از منصفانه پیشنهاد دادم
و با اینحال شما به من تقریبا نیمی از داراییتان را به من میپردازید
تا از شرکت در آن شرط اجتناب کنید
از زاویه دیگری هم میتوان بهش نگاه کرد
بیاید به شکل دیگری در نظرش بگیریم
سود مثبت را باید چقدر بالا ببرم
تا شما در شرط شرکت کنید؟
بیاید به این صورت بهش نگاه کنیم
الان گفته ام که اگر شیر بیاید 125 دلار میبرید
برای اینکه شرط را قبول کنید مبلغ برد باید چقدر باشد؟
بله؟
و بگو که از کجا بهش رسیدی
از آنجایی که باید حداقل همان مطلوبیتی را در دست داشت که پیش از مطلوبیت غیر انتطاری داشتیم
بنابراین باید بیش از نیمی از مطلوبیت سالیانه باشد
بنابراین باید مطلوبیت در صورت برنده شدن 20 باشد
مجذور 20 میشود 400
-صدا شنیده نمیشود -
درسته
باید 300 دلار ببرید
چون من باید مطلوبیت شما را در صورت برنده شدن به 20 برسانم
تنها در این صورت است که تمایل خواهید داشت که قمار را قبول کنید
به عبارت دیگر اینطور میتوان گفت که قمار باید انقدر منصفانه باشد
تا ابن اندازه باید فراتر از منصفانه باشد
تا در قبولش کنید
نیاز دارید که من 3 به 1 در احتمال 50 درصد با شما شرط ببندم
تا شرط را قبول کنید
و این تنها تابع مطلوبیت معمولی از این نوع است که در اوایل ترم با آن کار کردیم
اینطور نبود که اوایل ترم به آن نگاه کنید و بگویید
واو، چه تابع مطلوبیت عجیب و غریبی است
پاسخ های منطقی برای مسائل و مجموعه مسائل و امتحانات و این چیزها را داریم
مثال هایی از جذر C
تابع منطقی ای به نظر میرسد
و با اینحال همچنین پیشبینی‌های عجیب و غریبی را به دست میدهد
اینکه راضی هستید که تقریبا نیمی از ثروت خود را به بدهید
تا از شرکت در شرطی که فراتر از منصفانه است، اجتناب کنید
و اینکه...
و اینکه باید احتمالات شرط 3 به 1 باشد
تا اینکه شرکت در شرط را حتی در نظر بگیرید
این نشان دهنده قدرت عدم قطعیت و قدرت ریسک گریزی است
در واقع ریسک گریزی تماما قدرت مطلوبیت حاشیه ای نزولی است
قدرت مطلوبیت حاشیه ای نزولی آنقدر در جهت دهی به تصمیماتمان کلیدی است
این حقیقت است که پیتزای اول اهمیت بسیار بیشتری از پیتزای پنجاهم دارد
که خیلی از برآیندهایی که اجازه نمیدهند به پیتزای اول برسید، بدتان می آید
و در نتیجه باید خیلی بهای بالایی به شما پرداخت شود
تا مجبور شوید وارد شرایطی شوید که در آن پیتزایی به دست نیاورید
باید در وضعیتی که در آن برنده میشوید بهای بالایی به شما پرداخت شود
تا با وضعیتی که در آن برنده نمیشوید، کنار بیایید
سوالی در این مورد هست؟
حالا برای فهم موضوع میتوانیم مثال را به اشکال جالبی تغییر دهیم
بنابراین بیاید مثال را به گونه ای تغییر دهیم تا به جای اینکه...
بیاید در مورد برخی جایگزین ها صحبت کنیم
جایگزین های این مثال و چگونگی تاثیرشان بر روی منطق شهودیمان
اولین جایگزین :
تصور کنید که تابع مطلوبیتتان به جای اینکه جذر C باشد...
تابع مطلوبیت 0.1 ضرب در C باشد
تابع مطلوبیتی خطی نه غیر خطی
در این صورت...
حالا میتوانیم بگوییم که در این صورت
شما در واقع قمار را قبول خواهید کرد
چون مطلوبیت... اگر که شما...
0.5 درصد احتمال 0 باشد، بعلاوه 0.5 احتمال..
و من 0.1 ضرب در C انتخاب کردم چون در آن صورت مطلوبیت ابتداییتان همچنان 10 است
به شکلی نرمال سازی اش کردم
که با شروع دسته 100 همچنان از 10 شروع میکنید
همان نقطه شروع تابع جذر را به دست میدهد
اما حالا مطلوبیت انتظاریتان از این قمار 0.5 ضرب در 0
بعلاوه 0.5 ضرب در
اگر ببرید 125 دلار میبرید، پس مطلوبیت 25 است
ببخشید
اشتباه کردم، 22.5 است
بنابراین مطلوبیت انتظاریتان 11.25 است
که بالاتر از مطلوبیت ابتداییتان است
بنابراین این قمار را قبول خواهید کرد
چه چیزی تغییر کرده است؟
مطلوبیت حاشیه ای نزولی ای در کار نیست
مطلوبیت حاشیه ای نزولی ای در کار نیست چون حالا
دیگر ریسک گریز نیستیم
حالا بی تفاوت نسبت به ریسک هستیم
تابع مطلوبیت خطی باعث بی تفاوتی نسبت به ریسک میشود
و وقتی که به ریسک بی تفاوت باشید، تنها ارزش انتطاری برایتان اهمیت پیدا میکند
مصرف کنندگان بی تفاوت نسبت به ریسک
تنها به ارزش انتظاری اهمیت میدهند
تابع مطلوبیت خطی به بی تفاوتی نسبت به ریسک می انجامد
چون مطلوبیت حاشیه ای نزولی ای در کار نیست
در این صورت هر شرطی که منصفانه باشد را قبول میکنید
برایتان اهمیتی ندارد
با این تابع مطلوبیت، نسبت به برد یا باخت یک دلار بی تفاوت هستید
اهمیتی ندارد که بالا بروید یا پایین
منظورم این است که... ببخشید...
لذتی که از برد به دست می آورید، به میزان ناراحتی ای است که از باخت خواهید داشت
در حالی که در این تابع مطلوبیت ناراحتی ای که از باخت خواهید داشت
فراتر از لذتی است که از برد به دست خواهید آورد
این را به شکل نموداری در شکل بعد میبینیم
شکل 20-2
مورد بی تفاوتی نسبت به ریسک
در اینجا در نقطه A شروع میکنید
100 دلار دارید و مطلوبیتتان برابر با 10 است
حالا اگر قماری را به شما پیشنهاد دهم که 50 درضد احتمال رسیدن به 0
و 50 درصد احتمال رسیدن به B را دارد
برآیندی برابر با C را به همراه دارد که مطلوبیتی بالاتر است
بنابراین از آنجایی که مطلوبیت خطی است
نسبت به ریسک بی تفاوت هستید
و هر شرط منصفانه ای را قبول میکنید
میتوانیم فراتر برویم
اگر مطلوبیت به جای این صورت، به شکل
u برابر با C به توان دو
روی 1000 باشد، چه؟
اگر این تابع مطلوبیت بوده باشد چه اتفاقی می افتد؟
دوباره مطلوبیت ابتداییتان،مقادیر U برای 100 دلار، برابر است با 10
نقطه شروع همان است
اما این تابع مطلوبیتی است که حالا با توجه به آن
اگر در این قمار شرکت کنید
حالا اگر در این قمار شرکت کنید، مطلوبیت انتطاریتان
برابر است با 50 درصد ضرب در 0
بعلاوه 50 درصد ضرب در 225 به توان دو، روی 1000
که میشود 25.3
از این قمار افزایش شدیدی در مطلوبیت به دست می آید
بنابراین مطلوبیت انتطاریتان در این قمار برابر است با 25.3
افزایش شدیدی در مطلوبیت است
و این به این خاطر است که این فردی است
که شکل تابع مطلوبیتش به گونه ای تغییر کرده است
که مطلوبیت حاشیه ای نزولی ندارد
بلکه مطلوبیت حاشیه ای افزایشی دارد
تا حالا با اینگونه توابع مطلوبیت کار نکرده ایم
اینها افرادی هستند که به آن ها میگوییم ریسک پذیر
به این معنا که میزان خوشحالیشان از بردن یک دلار
بیش از میزان ناراحتیشان از باختن یک دلار است
برعکس تمام منطق شهودی ای است که در این کلاس توسعه داده ایم
تابع مطلوبیت دیوانه واری است
اما مفهوم تابع مطلوبیت ریسک پذیر
به این شکل است که به معنای واقعی کلمه بالارفتن به میزان یک دلار
میزان خوشحالی بیشتری نسبت به میزان ناراحتی از دست دادن یک دلار برای شما به همراه دارد
این را میتوانید در شکل 20-3 ببینید
شکل 20-3
این تابع مطلوبیت ریسک پذیر است
فرد در نقطه A کار را شروع میکند
گزینه قماری را در پیش رو دارد
که در آن 50 درصد احتمال رسیدن به 0 وجود دارد
و 50 درصد احتمال...
جسیکا نقطه B باید پایین در نقطه تقاطع خطوط مقطع باشد
و 50 درصد احتمال رسیدن به نقطه B در تقاطع خطوط مقطع
میانگین این دو را به دست می آوریم و به نقطه C میرسیم
در این نقطه مطلوبیت با قمار بسیار بالاتر از زمانی است که قماری در کار نیست
در واقع
میتوانیم جلوتر برویم
فرد ریسک پذیر
در واقع شرکت در قماری غیرمنصفانه را نیز قبول میکنند
این شرط را در نظر بگیرید
خط بیاید 100 دلار میبازید شیر بیاید 75 دلار میبرید
ارزش انتطاری این شرط منفی است
ارزش انتظاری منفی
نه فرد ریسک گریز و نه فرد بی تفاوت نسبت به ریسک این شرط را قبول نخواهد کرد
اما فرد ریسک پذیر قبول میکند
اگر محاسباتش را انجام دهیم این شرط برای فرد نفع در مطلوبیت انتظاری به همراه دارد
به این معنا که شرطی با ارزش انتظاری منفی برای فرد نفع در مطلوبیت انتظاری به همراه دارد
چرا اینگونه است؟
چون برعکس منطق شهودی مطلوبیت حاشیه ای نزولی است
آنقدر از برد بیشتر خوشحال میشود
که شرط را حتی در صورتی که ارزش انتطاری منفی داشته باشد، قبول میکند
درست همانطور که شخص ریسک گریز آنقدر از باخت ناراحت خواهد شد
که شرط را حتی در صورتی که فراتر از منصفانه باشد، قبول نخواهد کرد
بنابراین میتوان در واقع تمام پیشبینی های برعکس را
از فرد ریسک پذیر به دست آورد
حتی شرط غیر منصفانه را نیز قبول میکند
راستی از آن سوالتون در مورد بی تفاوتی نسبت به ریسک پریدم
در صورت بی تفاوتی نسبت به ریسک، مهم نیست که شرط را 100 بار تکرار کرد یا 1 بار
اگر نسبت به ریسک بی تفاوت باشید باید همیشه شرط را قبول کنید
چون ارزش انتظاری همچنان مثبت است
منظور شما ریسک گریزی است
در ریسک گریزی چیزی که در ذهن دارید این است که هرچه شرط بیشتر تکرار شود احساس راحتی بیشتری میکنید
اما اگر که نسبت به ریسک بی تفاوت باشید
بدون توجه به تعداد دفعاتی که شرط را بهتان پیشنهاد میکنم، قبولش میکنید
خوب برای اینکه بیشتر بازش کنیم بریم به جایگزین سوم
حالا تصور کنید
این مورد منطق شهودیمان را جلوتر میبرد
حالا تصور کنید که به شما قمار متفاوتی را پیشنهاد میکنم
و بازم، واقعا میخواهم که صادقانه جواب دهید
سعی نکنید با من بازی کنید
صادقانه جواب بدهید
حالا قمار این است که اگر شیر یا خط بیاندازم و خط بیاید 1 دلار میبازید
و اگر شیر بیاید 1.25 دلار میبرید
حالا چند نفر از شما قمار را قبول میکنید؟
چند نفر قما را قبول نخواهید کرد؟
بسیار خوب
امیدوارم صادقانه جواب داده باشید
اما شاید دارید پیشبینی میکنید و متوجه شدید که
این قمار بسیار دشوار است
و چرا مردم تمایل بیشتری به شرکت در این قمار دارند، حتی
بیشتر از آن که تمایل به شرکت در قمار قبلی داشتند
همان افراد ریسک گریز
بله؟
- صدا شنیده نمیشود -
دقیقا
به شکل اخص، تابع مطلوبیت از لحاظ منطقه ای خطی است
در آن منحنی تابع مطلوبیت هرچه نزدیک و نزدیک تر...
برگردیم به شکل 20-1
هر چه به A نزدیک و نزدیک تر میشویم
میتوان در واقع بخشی خطی رسم کرد
بنابراین در شرطی بسیار کوچک، مطلوبیت خطی است
پس در نقطه A خطی است
بنابراین در شرط کوچک نسبت به ریسک بی تفاوت میشوید
حتی فردی ریسک گریز به
هر چه که شرط نسبت به منابعش کوچک باشد، به سمت بی تفاوتی نسبت به ریسک حرکت میکند
این نکته ای بود که شما به آن اشاره داشتید
اینکه در اصل یک شخص ثروتمند
احتمالا راضی خواهد بود که شرط 100 به 125 دلاری را قبول کند
من راضی خواهم بود که انجامش دهم
من خیلی پولدارم
من راضی خواهم بود که انجامش دهم
بنابراین در اصل آنچه میزان تمایل به شرکت در شرط را تعیین میکند
میزان پولی است که وسط میگذارید
نسبت به منابعتان
چیزی که وسط میگذارید نسبت به منابعتان
و اگر محاسبات اینجا را انجام دهیم، میتوانید شاهد این باشید که
مطلوبیت انتظاری حتی بر مبنای جذر C
برای قمارهای کوچک، مثبت است
چون به مراتب اینکه قمار نسبت به 100 دلاری که با آن شروع میکنید، کوچک میشود
تقریبا نسبت به ریسک بی تفاوت میشوید
و در ادامه قمار را قبول خواهید کرد
بنابراین در نهایت ماجرا
آنچه تعیین خواهد کرد که قماری را قبول کنید یا خیر
سطح ریسک گریزیتان
و اندازه ریسکی که قبول میکنید، نسبت به منابعتان، خواهد بود
هرچه ریسک گریز باشید و هرچه قمار بزرگ تر باشد
احتمالش کمتر خواهد شد که در سطح مشخصی از انصاف قبولش کنید
سوالی در این مورد هست؟
بسیار خوب
خوب حالا که متوجه مفهوم نظریه مطلوبیت انتظاری شدیم
میخواهیم ببینیم چرا این موضوع در دنیای واقعی اهمیت دارد و چظور از آن استفاده میکنیم
و خاصه میخواهم در مورد دو کاربردش صحبت کنم
بیمه و لاتاری
بیاید بحث را با بیمه شروع کنیم
و اینکه چرا مردم بیمه دارند
چون در واقع، با توجه به چیزهایی که در این جلسه آموختیم
دلیلی برای گرفتن بیمه وجود ندارد
این جلسه به ما میگوید چرا مردم بیمه دارند
که دلیلش این است که اساسا...
از آنجایی که مطلوبیت حاشیه ای نزولی وجود دارد
آنقدر از برآیند منفی ناراحت میشوید
که تمایل دارید برای اجتناب از آن پول پرداخت کنید
خاطرتان هست که در این مورد صحبت کردیم که تمایل دارید 44 دلار بپردازید
تا از اجبار برای قبول آن شرط اجتناب کنید؟
این کاری است که بیمه میکند
بیمه به شما اجازه میدهد تا از قمار اجتناب کنید
میتوانید بیمه را اینطور در نظر بگیرید
راهی برای اجتناب از قبول قمار است
دارید روی بیمار شدنتان قمار میکنید
دارید روی اینکه خانه تان آتش بگیرد، قمار میکنید
این ها قمارهایی هستند که با آن مواجه هستید و از جانب طبیعت به شما تحمیل شده اند
کاری که بیمه میکند این است که به شما اجازه میدهد که از قبول این قمارها اجتناب کنید
و درست همانطور که به من پول میپردازید تا از قمار 100 به 125 دلار اجتناب کنید
به اتنا ( شرکت بیمه) پول میپردازید تا از قمار رفتن به بیمارستان اجتناب کنید
خوب فرض کنیم که یک فرد 25 ساله داریم
که میخواهد تصمیم بگیرد که بیمه سلامت بخرد یا خیر
و فرض کنیم که مرد 25 ساله کاملا سالمی است
گفتم مرد چون ریسک بچه دار شدن ندارد
بنابراین اساسا کاملا سالم است
اساسا احتمال مراجعه به پزشکش 0 است مگر آنکه با ماشین تصادف کند
بنابراین شرایطی را تصور کنید که یک مرد 25 ساله با 40 هزار دلار درآمد سالیانه داریم
درآمد سالیانه 40 هزار دلاری
و فرض کنیم که 1 درصد احتمال دارد
که تصادف کند
بالاخره اینجا کمبریج است
پس هر بار که از خیابان عبور میکنید 1 درصد احتمال دارد ماشین بهتان بزند
بنابراین 1 درصد احتمال دارد که تصادف کنید
و اگر تصادف کنید متحمل هزینه 30 هزار دلاری بیمارستان میشوید
خوب این به این معناست که...
و فرض کنیم که تابع مطلوبیت جذر C است
پس فرد ریسک گریزی هستید
حالا فرض کنید که من بیایم و بهتان بگویم ببین
سالانه یک هزینه انتظاری 300 دلاری
تصادف با ماشین متوجه شماست
چطور محاسبه اش کردم؟
خوب هر سال 1 درصد احتمال دارد که ماشین به شما بزند
فرض کنیم که نتایج مستقل هستند
اگر امسال تصادف کنید به این معنا نیست که دیگر در امان خواهید بود
چون تصادفی است
رانندگان دیوانه ای در خیابان هستند
بنابراین سالانه 1 درصد احتمال تصادف وجود دارد
و اگر تصادف کنید هزینه 30 هزار دلاری در پی دارد
بنابراین سالانه یک هزینه انتظاری متوجه شماست
برعکس ارزش انتظاری، هزینه انتظاری است
هزینه انتظاری 300 دلاری
خوب فرض کنیم که من به شما فروش یک بیمه 300 دلاری پیشنهاد کنم
به شما پیشنهاد فروش بیمه ای را داده ام که به شکل میانگین
اگر سالیان نامتنهاهی زندگی کنید
با حق بیمه آنچه به عنوان نفع از بیمه میگیرید را پرداخت خواهید کرد
اگر سالانه 300 دلار بپردازید و همیشه زنده بمانید
یا برای سالیان به اندازه کافی زیادی زندگی کنید
در این صورت اساسا آن نفعی که از بیمه به دست می آورید را به شکل حق بیمه میپردازید
هر 100 سال یک بار تصادف میکنید
و هر 100 سال 30 هزار دلار حق بیمه پرداخت میکنید
و 30 هزار دلار هم به عنوان نفع برداشت میکنید
این چیزی است که ما به آن میگوییم بیمه ای منصفانه از لحاظ بیم سنجی
بیمه منصفانه از لحاظ بیم سنجی
بیمه ای است که در آن شما...
قیمت بیمه برابر است با احتمال برآیند بد
ضرب در هزینه برآیند بد
این بیمه ای منصفانه از لحاظ بیم سنجی
که در آن بهایی که پرداخت میکنید برابر است با احتمال برآیند بد، ضرب در هزینه برآیند بد
از این جهت منصفانه است که در جمعیتی به قدر کافی بالا
حق بیمه های پرداختی به شکل جبران خسارت بازگردانده میشوند
حالا بیاید این پرسش را مطرح کنیم که اگر بیمه بخرید یا نخرید مطلوبیتتان به چه شکل میشود؟
در ابتدا میگویید که من 25 سال سن دارم
بیخیالش
هیچوقت تصادف نمیکنم
بیمه نخواهم خرید
مطلوبیتتان بدون بیمه به چه شکل خواهد بود؟
خوب اگر بیمه نداشته باشید 1 درصد احتمال وجود دارد
0.01 احتمال وجود دارد که 30 هزار دلار از دست بدهید
ماشین بهتان میزند و 30 هزار دلار از دست میدهید
درآمدتان 40 هزار دلار است
بنابراین 1 درصد احتمال وجود دارد که به مطلوبیتی برسید
که برابر است با جذر 10 هزار
و 99 درصد احتمال وجود دارد
99 درصد احتمال وجود دارد که در نهایت به مطلوبیتی برسید
که برابر است با جذر 40 هزار
اگر حسابش را بکنید به 199 میرسید
بنابراین مطلوبیت بدون بیمه برابر است با 199
که نزدیک به مطلوبیتی است که اگر تصادف نکنید خواهید داشت
چون تصادف خیلی نادر است
بنابراین مطلوبیت بدون بیمه برابر است با 199
حالا بیاید این سوال را مطرح کنیم
چقدر تمایل دارید برای داشتن بیمه بپردازید؟
چطور به دستش می آوریم؟
300 دلار حق بیمه ای منصفانه از لحاظ بیم سنجی است
اما حالا بیاید پرسش دیگری را مطرح کنیم
من یک شرکت بیمه هستم و میخواهم پول در بیاورم
نمیخواهم فقط بهای منصفانه از لحاظ بیم سنجی را طلب کنم
شرکت بیمه با این حق بیمه 300 دلاری هیچ پولی در نمی آورد
پس شرکت بیمه میخواهد درآمدزایی کند
چطور متوجه میشویم که شما تمایل به پرداخت چقدر پول را دارید
این فرد 25 ساله تمایل دارد چقدر برای داشتن بیمه پرداخت کند؟
چطور به دستش می آوریم؟
بله؟
شاید بتوان تابع مطلوبیت را ثابت نگه داشت
ارزش مطلوبیت را ثابت نگه داریم
بله ارزشش را
دقیقا
باید بپرسید که تمایل دارم چقدر بپردازم
تا بیمه ای داشته باشم که نجاتم دهد و در همان سطح مطلوبیت باقی نگه ام دارد
مسلما باید کمی بالاتر باشد
اما بیاید برابر قرارش دهیم
پس به عبارت دیگر اگر بیمه بخرم
اگر بیمه بخرم، مطلوبیتم با بیمه
1 درصد احتمال وجود دارد که
ماشین بهم بزند
در این صورت چه اتفاقی برایم می افتد؟
اگر ماشین بهم بزند، 10 هزار دلار میگیرم
40 هزار دلار درآمد دارم
30 هزار دلار از دست میدهم
اجازه بدید بنویسمش
اگر ماشین بهم بزند چه اتفاقی برایم می افتد؟
خوب 40 هزار دلار درآمد دارم
همیشه سالانه 40 هزار دلار درآمد دارم
10 هزار دلار از دست میدهم
ببخشید 30 هزار دلار از دست میدهم چون ماشین بهم میزند
اما بعد شرکت بیمه به من 30 هزار دلار پرداخت میکند
قرض هایم را پرداخت میکنند
پس 30 هزار دلار به دست می آورم
پس این دوتا یکدیگر را حذف میکنند
اما باید حق بیمه شرکت بیمه را بپردازم
بنابراین باید مقادیری برابر با X را پرداخت کنم
اگر ماشین بهم نزند
40 هزار دلار درآمدم را خواهم داشت
اما همچنان باید حق بیمه را به شرکت بیمه بپردازم
چه تصادف کنم چه نکنم باید حق بیمه را بدهم
بالاخره بیمه است
در هر صورت پرداخت میکنم
پس این مطلوبیت من است
بنابراین مطلوبیت انتظاری من با بیمه
مجموع این دو تا است
پس به عبارت دیگر...
و میخواهم این را برابر با 199 قرار دهم
میخواهم بگویم تمایل به پرداخت چه مقدار X دارم
که من را به همان مطلوبیتی که بدون بیمه داشتم برساند
که برسد به پاسخ مسئله ای که اینجا نوشتیم
خوب از قرار معلوم اگر این کار را بکنید و این را حل کنید
خواهید دید که X برابر میشود با 399
به این معنا که تمایل دارید 399 دلار برای بیمه ای بپردازید
که تنها 300 دلار ارزش دارد
برای بیمه 399 دلار میپردازید
حتی در صورتی که قیمت منصفانه از لحاظ بیم سنجی 300 دلار است
تمایل دارید 99 دلار بیش از آنچه انتظار میرود بازگردانده شود به شرکت بیمه بپردازید
چرا؟
چون ریسک گریز هستید
چون آنقدر از رسیدن به تنها 10 هزار دلار ناراحت خواهید بود
که تمایل دارید 300 دلار بپردازید
اگر جواب ندهد تنها 300 دلار پرداخته اید
اهمیتی ندارد
نسیت به درآمدتان مبلغ کمی است
اما اگر جواب دهد
از تلف شدن از گرسنگی نجات پیدا کرده اید
ببخشید 400 دلار میپردازید
399 دلار پرداخت میکنید
با خود میگویید که بله از اینکه باید 400 دلار بپردازم ناراحت میشوم
درصدی از درآمدم هست
خیلی بد است که بخشی از درآمدم را برای چیزی که اتفاق نمی افتد بپردازم
اما پسر اگر آن 1 درصد احتمال اینکه ماشین بهم بزند اتفاق بیافتد
و 30 هزار دلار از دست ندهم، خیلی خوشحال خواهم شد
بنابراین 399 دلار برای بیمه ای خواهید پرداخت که تنها 300 دلار ارزش دارد
به آن 99 دلار اضافه میگوییم حق بیمه ریسک
به آن میگوییم حق بیمه ریسک
به آن 99 دلار اضافه میگوییم حق بیمه ریسک
مبلغی است که تمایل دارید
از آنجایی که ریسک گریز هستید، فراتر از قیمت منصفانه بپردازید
و چیزی که باید با استفاده از همین محاسبات در خانه برای خود انجام دهید
این است که برای مثال
حق بیمه ریسک هرچه میزان ضرر بیشتر باشد، افزایش پیدا میکند
امیدوارم متوجه منظق شهودی اش باشید
هرچه ضرر برای سطح مشخصی از درآمد بیشتر باشد
حق بیمه ریسک هم بالاتر است
و به همین صورت در میزان ضرری مشخص، حق بیمه ریسک با افزایش درآمد، کاهش پیدا میکند
بنابراین هرچه ضرر نسبت به درآمد بیشتر باشد
تمایل خواهید حق بیمه ریسک بیشتری بپردازید
همینطور باید متوجه باشید که هرچه ریسک گریز تر باشید
تمایل به پرداخت حق بیمه بیشتری خواهید داشت
فردی که نسبت به ریسک بی تفاوت باشد، حق بیمه ریسک پرداخت نخواهد کرد
تنها فردی که ریسک گریز باشد این کار را میکند
بنابراین هرچه بیشتر ریسک گریز باشید، حق بیمه ریسک بیشتری پرداخت میکنید
و هرچه ضرر نسبت به درآمدتان بیشتر باشد هم همینطور
همان اصولی است که پیش از این در مورد آن بحث کردیم
بنابراین آن 43.75 دلاری که تمایل داشتید بپردازید تا از آن
قماری که میخواستم مجبورتان کنم در آن شرکت کنید، اجتناب کنید
آن مبلغ، حق بیمه ریسک بود
راضی هستید که برای اجتناب از آن قمار 44 دلار بپردازید
اینجا راضی هستید 99 دلار بپردازید
تا از ریسک افتادن به شرایط بدی که با تصادف در آن قرار میگیرید، اجتناب کنید
و به این خاطر است که مردم بیمه میخرند
و به این خاطر است که شرکت های بیمه
مقادیر بسیار زیادی پول در می آورند
برای مثال در ایالات متحده صنعت بیمه ای داریم که تقریبا سالانه 800 میلیارد دلار درآمدزایی دارد
چرا انقدر پول در می آورند؟
چون مردم ریسک گریز هستند
و ترجیح میدهند پول بدهند تا فرد دیگری ریسک جراحات یا بیماری هایشان را بر عهده بگیرید
سوالی در این مورد هست؟
حالا منظورم از این حرف ها این نیست که بیمه چیز بدی است
و نباید خودمان را بیمه کنیم
ریسک گریزی طبیعت توابع مطلوبیت ماست
باید تمایل داشته باشیم که حق بیمه ریسک بپردازیم
فقط بخاطر این بود که درک کنید به واقع چرا
در این صورت داشتن بیمه منطقی است
دومین کاربرد : لاتاری
لاتاری کلاهبرداری خالص است
امیدوارم این را خودتان بدانید
ارزش انتظاری یک بلیط 1 دلاری لاتاری، به سختی 50 سنت میشود
بنابراین برای هر 1 دلاری که صرف لاتاری میکنید
انتظارتان باید این باشد که 50 سنت به شما بازگردانده شود
شرط بسیار بد و غیر منصفانه ای است
شرطی بسیار غیر منصفانه
به شکل میانگین به ازای هر 1 دلاری که شرط میبندید 50 سنت میبازید
به همین خاطر است که ما...
و اساسا با وجود این موضوع لاتاری ها به شدت محبوب هستند
به منبع درآمد بزرگی برای دولت های ایالتی تبدیل شده اند
مقادیر زیادی از جذب پول دولت‌های ایالتی از طریق لاتاری است
چه عاملی در پس محبوبیت لاتاری هاست؟
خوب چهار نظریه مختلف برای چرایی محبوبیت لاتاری ها وجود دارد
اولین نظریه این است که مردم ریسک پذیر هستند
اینکه تا الان اشتباه متوجه شده ایم
اینکه مردم در واقع دوست دارند ریسک کنند
و لاتاری به این نیاز پاسخ میگوید
البته که این نظریه را به سرعت میتوانیم منتفی کنیم
چطور؟
چطور میدانیم که این نظریه اشتباه است؟
اینکه پاسخ این است که مردم لاتاری بازی میکنند چون ریسک پذیر هستند
از کجا میدانیم که مردم ریسک پذیر نیستند؟
همین مردم در آن قمار شرکت نمیکنند
و سالانه 800 میلیارد دلار صرف بیمه سلامت میکنند
اساسا به عنوان یک جامعه
در مجموع 1.5 تریلیون دلار صرف بیمه ریسک های متفاوتی میکنیم که با آن مواجه هستیم
ما ریسک پذیر نیستیم
بنابراین به وضوح جوابش این نیست
با اینحال یک جایگزینی وجود دارد
که میگوید مردم اساسا میتوانند بین ریسک پذیری
و ریسک گریزی در رفت و آمد باشد
این نظریه ای منتسب به میلتون فریدمن است
اقتصاددان مشهور از شیکاگو و همکارش به نام سوج
ترجیحات فریدمن و سوج
که میگوید اساسا
مردم در مورد قمارهای کوچک ریسک گریز هستند
اما در مورد قمارهای بزرگ ریسک پذیر هستند
برای اینکه این را ببینیم بریم به شکل و نمودار آخر
یکجورایی مورد پیچیده ای است
اساسا مفهومش این است که اگر فردی را در نظر بگیریم
تابع مطلوبیتی دارد که در ابتدا ریسک گریز است
و بعد به ریسک پذیر تبدیل میشود
به این معنا که در قسمت بین W1 و W3
مثل تابع مطلوبیتی ریسک گریز میماند
اما وقتی که فراتر از W3 میرویم
مثل تابع مطلوبیتی ریسک پذیر میشود
مفهومش این است که برای چیزهایی که اساسا میتوانند من را خیلی فقیر کنند
ریسک گریز هستند
میخواهم خود را در برابر وقایعی بیمه کنم که میتوانند من را به آن قسمت پایینی برسانند
اما زمانی که بالاتر از W3 قرار بگیرم
در آن صورت، بسیار خوب، راضی خواهم بود که ریسک کنم
آنوقت ریسک پذیر میشوم
حالا این ایده زیاد غیر منطقی ای نیست
در اصل ایده ای که اینجا از لحاظ نموداری نشانتان میدهم این است که
b* مطلوبیت بدون قمار است و b مطلوبیت با قمار است
میبینید که زمانی که درآمدتان پایین است بدون قمار رضایت دارید
زمانی که درآمدتان خیلی بالاتر میرود
با قمار در نقطه d رضایت بیشتری نسبت به نقط d* که بدون قمار است، دارید
و این نظریه ای خیلی غیر منطقی ای نیست
چیزی که میگوید این است که زمانی که به اندازه کافی ثروتمند شوم
ریسک پذیر خواهم شد
اما زمانی که ثروتمند نیستم اینگونه نیست و ریسک نمیکنم
مسئله این است
که این نظریه با رفتار مرتبط با لاتاری در مفهومی که در ادامه میگویم جور در نمی آید
اکثر افرادی که در لاتاری شرکت میکنند
بازی مگا میلیون را بازی نمیکنند
لاتاری های کوچک کارتی را بازی میکنند
که درش 1 دلار شرط میبندید تا 10 دلار ببرید
یا اینکه شرط میبندید که...
و مردم مقادیر بسیار بالایی پول
صرف لاتاری هایی میکنند که جایزه خیلی خیلی کمی دارند
این نظریه با این موضوع جور در نمی آید
چون این نظریه می گوید که مردم تنها در لاتاری هایی شرکت میکنند که جایزه بزرگی دارند
لاتاری هایی که جایزه کوچکی دارند
دوباره، دلیلی وجود ندارد که در آن ها شرکت کرد و همچنان بیمه هم خرید
بنابراین اگر برای مقابله با درآمد کم بیمه میخرید
پس چرا در این لاتاری های کوچک که کلاه برداری هستند، شرکت میکنید؟
لاتاری های کوچک هم کلاهبرداری هستند
بنابراین وجود این حقیقت که محبوب ترین لاتاری ها در واقع لاتاری های کوچک هستند
با توضیح این نظریه جور در نمی آید
بله؟
من گیج شدم
ریسک پذیری بر سر قمارهای بزرگ است؟
بله ریسک پذیری روی قمارهای بزرگ
در اصل موضوع اندازه قمار نیست
روی قمارهایی ریسک پذیر هستید که شما را به موقعیت ثروتی بالایی می رساند
بنابراین اساسا نکته این است که
اگر روی برد لاتاری مگا میلیون قمار کنم
بله، کمی ریسک گریز هستم
اما حقیقت این است که بردن مگا میلیون آنقدر خوشحال میکند
که میتوانم به سمت بخش ریسک پذیر تابع مطلوبیتم حرکت کنم
اما این توجیح نمیکند که چرا مردم در شرطی شرکت میکنند که تنها 100 دلار جایزه دارد
توضیح پر زرق و برقی از درک شهودی ای است که احتمالا خودتان دارید
اینکه خوب چیزی که میتواند کاملا زندگی‌ام را تغییر دهد
و تبدیل به مولتی میلیاردرم میکند را به شکل دیگری میبینم
این شرطی است که من را در شرایط بهتری از شرطی که قبلا به شما ارائه دادم قرار میدهد
مردم به شکل نظاممند معمولا شرط های خیلی بدی
مثل شرطی که پیش از این بهتان پیشنهاد کردم را قبول میکنند
و این موضوع با این ترجیحات جور در نمی آید
توضیح سوم، سرگرمی است
که میگوید که تابع مطلوبیت
هیجان ریسک کردن را در خود دارد
ما تنها توابع مطلوبیتی را تا حالا نوشته ایم که تابعی از مصرف بوده اند
چه تعداد پیتزا میخورید و فیلم میبینید
اما مطلوبیت مردم شامل چیزهای بسیاری میشود
یک چیزی که میتواند برای شما مطلوبیت داشته باشد، هیجان
خراشیدن یک کارت بخت آزمایی و دیدن این است که برده اید یا خیر
این در واقع با این حقیقت که مردم پول زیادی را خرج لاتاری های کوچک میکنند، جور در می آید
اینجا هیجان بردن اهمیت دارد
هیجان خراشیدن کارت های بخت آزمایی است که اهمیت دارد
در اینصورت دیگر کار بهینه در واقع این است که در مگا
میلیون شرکت نکرد و به جای آن در چندین لاتاری کوچک شرکت کرد
و این نظریه با این رفتار جور در می آید
بنابراین یک توضیحی که با آنچه اینجا میبینیم جور در می آید
این است که مردم در واقع به لاتاری به عنوان سرگرمی نگاه میکنند
از طرف دیگر، خوب باز هم سرگرمی بسیار گرانی است
چون دارید 50 سنت از هر 1 دلار را دور میریزید
بنابراین باید به نسبت رفتن به سینما از خراشیدن کارت کلی لذت بیشتری ببرید
پس این هم شد یک نظریه دیگر
در واقع پنج نظریه هست
نظریه ی چهارم
یکجورایی، نسخه دیگری...
اینجا مینویسمش
یکجورایی اینجا قرار میگیرید
درباره ای حقیقت که مردم نمیتوانند ریسک پذیر باشند صحبت کردیم
چون بیمه میخرند
ورفتار تناوبی میان ریسک پذیری و گریزی جواب نمیدهد، چون در لاتاری های کوچک شرکت میکنند
اما یک نظریه دیگر که ممکن است اینجا جا بگیرد
نظریه ای است که به آن میگوییم ضرر گریزی
که یکجورایی نسخه متفاوتی از ترجیحات فریدمن و سوج است
میگوید که مردم عموما ریسک گریز هستند
اما، در حقیقت، در حرکت رو به پایین واقعا ریسک گریز هستند
و اهمیت زیادی در شرایط حرکت رو به بالا نمیدهند
به عبارت دیگر، نکته این است که
زمانی که من در ابتدا آن شرط برد 125 دلاری و باخت 100 دلاری را پیشنهاد دادم
بخشی از واکنشی که نشان دادید به جهت ریسک گریزی بود
اما بسیاری از شما با خود فکر میکردید که خوب اگر 100 دلار ببازم خیلی ناراحت خواهم شد
نه اینکه نتوانم از خیر 100 دلار بگذرم
فقط اینطور بود که فکر میکردیم خدایا اگر ببازم خیلی از دست خودم عصبانی خواهم شد
یک شیر یا خط بوده است
چطور میتونم انقدر احمق باشم
درحالی که اگر میبردید خوشحال میشدید
و بعد هم میرفتید سر کلاس بعدی ای که دارید
چیزی که میگوید این است که این اساسا نسخه افراطی ریسک گریزی است
اینکه نه تنها ریسک گریز هستید
بلکه فراتر از آن هم میرود
به نسبت نقطه شروع
هر مقدار ضرری واقعا باعث عصبانیتتان میشود
بنابراین، در حقیقت حتی اگر قمار کوچکی به شما پیشنهاد دادم
اگر ببرید 1.25 دلار میگیرید و با باخت 1 دلار از دست میدهید، همچنان ممکن است قبول نکنید
برخی از شما همچنان ممکن است قبول نکنید
و دلیل اینکه قبول نمیکنید
نمیتواند ریسک گریزی باشد
چون خیلی کوچکتر از آن است که ریسک گریزی منطقا کار کنند
به این دلیل است که واقعا از کارتان
از اینکه آن احتمال را قبول کرده اید، ناراحت خواهید شد
از بردتان به آن اندازه که از باختتان ناراحت میشوید، خوشحال نخواهید شد
در این صورت، این میتواند توضیح دهد که چرا مردم
کلی پول صرف خرید بیمه میکنند
چون اگر شرایط بدی رخ دهد خیلی ناراحت خواهند شد
اما ممکن است که در لاتاری شرکت کنند چرا که یکجورایی...
یکجورایی این نکته را دور میزنند و پولی که هزینه میکنند را به عنوان ضرر به حساب نمی آورند
یکجورایی به شکل متفاوتی به آن نگاه میکنند
ضرر را به شکل، به طور مثال آتش گرفتن خانه خود در نظر میگیرند
این ضرر است
این من را خیلی ناراحت میکند
اما 1 دلاری که صرف هزینه شرکت در لاتاری میکنم
این در واقع ضرر نیست
بنابراین با بالا رفتن در نمودار نسبت به ریسک بی تفاوت هستم
و با پایین رفتن واقعا ریسک گریز هستم
بنابراین تمایل دارم که قمارهایی را قبول کنم که من را به بالا میکشند
یکجورایی مانند نظریه فریدمن و سوج است
تمایل به شرکت در قمارهایی دارم که من را به بالا میکشند نه آنهایی که پایین میکشنم
اما دوباره این به واقع توضیحی برای قمارهای کوچک نیست
به واقع توضیحی برای قمارهای کوچک نیست
یکجورایی مثل نظریه سرگرمی است
و در نهایت آخرین نظریه ای که داریم :
این است که مردم احمق هستند
از همه این ها گذشته، میدانیم که شعار لاتاری این است که مالیات احمق ها است
و واقعا هم این است
مالیات احمق ها است
اساسا بودجه بسیاری از مدرسه های دولتی ای که داریم از مالیات احمق ها تامین میشود
یکجورایی مضحک است
اما خوب مردم این را نمیدانند
منظورم این است که چندتا از شما...
خوب البته احتمالا به شکل مبهمی میدانسته اید
که شرکت در لاتاری کار منطقی ای نیست
اما چند نفر از مردم در واقع میدانستند انقدر معامله بدی است
که در واقع تنها 50 درصد انتظار بازگشت پول در آن وجود دارد
تعداد کمی از شما این را میدانستید
اما اکثر شما تا حدودی میدانستید که شرط بدی است
فقط نمیدانستید که چقدر بد است
متوجه شدنش یکجورایی سخت است
در همین حال در تلوزیون میبینید که یکی کلی پول برده
و هیجان خراشیدن کارت های بخت آزمایی را پیدا میکنید
بنابراین اساسا اگر تنها مسئله این است که مردم احمق هستند
پس این میتواند توضیح رفتارشان باشد
مشکل این است که برای سیاست گذاری دولت خیلی مهم است
که بداند کدام یک از این فرضیات درست هستند
چون اگر نظریه A تا C درست باشند
اگر نظریه اول تا سوم درست باشند
در این صورت دولت باید به کارش ادامه دهد و مجوز لاتاری را بدهد
و هیچ دلیلی برای منع دولت های ایالتی از برگذاری لاتاری وجود ندارد
در واقع، بیاید نظریه سرگرمی را در نظر بگیریم
اگر واقعا سرگرمی باشد
و ایالت بتواند از سرگرمی من درآمدزایی کند
پس شرایط برد-برد حاکم است
من خوشحال هستم چون لاتاری بازی میکنم
ایالت خوشحال است چون بودجه مدارس را تامین میکند
وضعیت برد-برد است
بنابراین اگر اینها صدق کنند
باید لاتاری های ایالتی را تشویق کنیم
اما اگر این یکی صدق کند، نباید بخواهیم وجود داشته باشد
چون در اصل مالیات بستن به آدم های احمق راه بسیار بدی برای درآمدزایی دولت است
خیلی راه های بهتری برای درآمدزایی دولت وجود دارد
چند جلسه بعد در مورد مالیات صحبت خواهیم کرد
اما به وضوح مالیات بستن به احمق ها، مالیات بهینه ای نیست
بله؟
من شاید یکجورایی درک کرده باشم که چرا مردم لاتاری
های کوچک را به لاتاری های بزرگ ترجیح میدهند
شاید چون به این دلیل است که فکر میکنند که لاتاری های کوچک تر
احتمال برد بیشتری نسبت به لاتاری های بزرگ، در خود دارند
بنابراین با این منطق پول بازگشتی مورد انتظارشان ...
- صدا شنیده نمیشود -
خیلی بیش از احتمالات لاتاری های بزرگتر است
حتی در صورتی که برد لاتاری های بزرگتر ممکن است در نهایت خیلی سنگین تر باشد
اما این یکجورایی همان نظریه سرگرمی است
که میگوید مطلوبیتم از برد، جدا میشود
شما نظریه ای را در ذهن دارید که در آن مطلوبیت از برد جدا در نظر گرفته شده است
چون اگر مسئله پول باشد
این نظریه توجیهی با خود به همراه نخواهد داشت
چون آنقدر بیشتر از لاتاری بزرگتر میبرم
که تعداد برد های زیادم از لاتاری کوچکتر را جبران میکند
اما در واقع در تابع مطلوبیتم، لذت دیدن آن برد را هم وارد کرده ام
در این صورت این نظریه، این رفتار را توضیح میدهد
این نظریه سرگرمی است
شما میگویید که، من در تابع مطلوبیتم در واقع از خراشیدن کارت و دیدن اینکه کارت برنده است لذت میبرم
لذتی که آنقدر بالا است که 10 درصد شانس برنده شدن مبلغی کم را
به 1 درصد شانس برنده شدن مبلغی بسیار بالا، ترجیح میدهم
چون حداقل در مورد اول، 1 بار در هر 10 مرتبه
لذت خراشیدن کارت و دیدن اینکه کارت برنده است را به دست می آورم
این هم نوعی توضیح است
و این توضیح این معنا را با خود به همراه دارد که لاتاری ها چیزهای خوبی هستند
و ایالات میتوانند از قبل آن ها درآمدزایی کنند
اقتصاددان ها اینطور هم میتوانند به لاتاری نگاه کنند که مالیاتی خودخواسته هستند
مردم دوست ندارند مالیات بدهند
و این هم یک مالیات خودخواسته است
هیچوقت نمیبینیم که سیاست مداران به پا بخیزند و شروع کنند و
در مورد شر بودن لاتاری خطابه ایراد کنند
گاها گروه هایی این کار را میکنند
گاهی گروه های بیرونی این کارها را میکنند
اما سیاست مداران این کار را نمیکنند
اما همین سیاست مداران پشت سر هم صحبت میکنند که مالیات چقدر بد است
میگویند، مالیات هایتان را کاهش میدهم
و میگویند که مالیات چیز خیلی بدی است
خوب در این منطق لاتاری ها مالیاتی خودخواسته هستند
و ممکن است که بگوید که ببینید دلیلی برای مخالفت با آن وجود ندارد
مالیاتی خودخواسته است
مالیات های اجباری هستند که برای جامعه مشکل ساز هستند
خوب چه بخواهیم و چه نخواهیم که این داستان را قبول کنیم
بستگی به این دارد که چقدر فکر میکنیم که مردم از روی حماقت در آن شرکت میکنند یا خیر
بسیار خوب
اجازه بدهید اینجا کلاس را به پایان ببریم
این مثال بسیار خوبی بود که ببینیم چطور کمی بسط دادن الگویی که داریم
میتواند به واقع درک ما را از بسیاری از تصمیماتی که در دنیای واقعی میگیریم، تقویت کند
بازخواهیم گشت و بعدا در مورد مثال دیگری از این نوع صحبت خواهیم کرد
و در مورد در نظر گرفتن تصمیمات در مورد پس انداز است
و در نظر گرفتن تصمیم گیری شخصی در مورد مقادیری که
باید پس انداز شود و مقادیری که باید هزینه شود